bin: first by criterion of geometrical shadow and in positive case then it is
tested no overlap of each element by all surfaces constituting the body. Using the
developed algorithm it were calculated the aerodynamic coefficients of cylindric-
shaped elongated body with folded aft body. Comparison of these results with results
of resource-intensive computation using the finite-volumetric solver implemented in
the software package FlowSimulation are in good agreement.
Keywords
:
Newton method, geometric visibility, ray casting method, simpler
methodology.
При определении параметров движения удлиненных тел (УТ) в
плотных слоях атмосферы важную роль играют приближенные ме-
тодики оценки аэродинамических параметров в широком диапазоне
углов атаки. В общем случае определение аэродинамических параме-
тров сопряжено с ресурсоемкими вычислениями или же дорогостоя-
щими экспериментами, что неприемлемо на начальных этапах разра-
ботки машиностроительной продукции. Поэтому резонным является
использование упрощенных методик, основанных на допущениях, ха-
рактерных для условий задачи.
Одна из таких приближенных методик может быть разработана
на основе подхода Ньютона, применяемого для оценки аэродинамиче-
ских коэффициентов тел простой формы, движущихся со скоростью
порядка 5. . . 7М [1, 2]. Согласно подходу Ньютона для элементарной
площадки произвольной поверхности можно записать следующую си-
стему уравнений [2]:
dc
x
=
1
S
m
K
cos
2
η
cos
α
x
cos
ϕ
r dx dγ,
dc
y
=
1
S
m
K
cos
2
η
cos
β
y
cos
ϕ
r dx dγ,
dm
z
=
−
1
S
m
L
Kr
cos
2
η
cos
ϕ
(
x
cos
β
y
−
y
cos
α
x
)
dx dγ,
где
c
x
, c
y
, m
z
— аэродинамические коэффициенты соответственно осе-
вой и нормальной сил и момента тангажа;
γ
— меридиональный угол;
α
x
,
β
y
— углы, образованные вектором внутренней нормали поверх-
ности в точке (
x, γ
) с осями
Ox
,
Oy
связанной прямоугольной систе-
мы координат;
S
m
— площадь миделевого сечения;
L
— характерный
линейный размер обтекаемого тела;
ϕ
— угол между вектором вну-
тренней нормали поверхности в точке (
x, γ
) и вектором внутренней
нормали цилиндра с осью, совпадающей с координатной осью
Ox
,
проведенной через данную точку;
η
— угол наклона поверхности эле-
мента к направлению потока;
K
— коэффициент, зависящий от осо-
бенностей решаемой задачи.
В приведенной системе уравнений использовались две связанных
системы координат: прямоугольная (
x, y, z
) и цилиндрическая (
x, r, γ
).
110 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 4
