Выражение для проекции полной силы давления от поглощенного
излучения в направлении
e
i
примет вид
dF
A
i
(
σ
11
, σ
22
, T
) =
1
2
π
2
π
Z
0
π
2
Z
0
d
F
Ar
∙
e
i
dβdθ.
(12)
Подставляя (11) в (12), используя (8)–(10), окончательно получаем
dF
A
i
(
σ
11
, σ
22
, T
) =
−
hc
∞
Z
0
2
π
Z
0
π
2
Z
0
r
∙
e
i
i
0
A
λ
2
πhc
2
dβdθdλdS.
(13)
Рассмотрим случай, когда элементарная площадка
dS
освещается
точечным источником света, находящимся в полуплоскости
θ
= 0
под
углом
β
0
к нормали. Интенсивность падающего излучения зададим
следующим образом:
i
0
A
λ
=
q
(
λ
) cos
βδ
(
β
−
β
0
)
δ
(
θ
)
,
(14)
где
δ
(
β
−
β
0
)
— дельта-функция Дирака,
q
(
λ
)
— некоторая функция,
характеризующая спектральные характеристики источника излучения.
Здесь и далее принимаем, что функция Хевисайда, являющая-
ся первообразной дельта-функции, при нуле принимает значение 1,
H
(0) = 1
.
Введем интегральный поток излучения от источника
q
0
=
∞
Z
0
q
(
λ
)
dλ.
(15)
Из (13), используя (14) и (15), получаем
dF
A
1
=
−
q
0
c
cos
β
0
sin
β
0
dS, dF
A
2
= 0
, dF
A
3
=
−
q
0
c
cos
2
β
0
dS,
(16)
что совпадает с известным выражением для силы давления поглощен-
ного излучения [21].
Сила давления отраженного излучения.
Рассмотрим силу давле-
ния со стороны отраженного излучения. Зададим известным двуна-
правленный спектральный коэффициент яркости отражения (безраз-
мерный коэффициент отражения)
ρ
00
λ
(
λ, β
R
, θ
R
, β, θ, σ
11
, σ
22
, T
)
. Над-
строчный индекс
R
означает, что рассматривается задача отражения
(reflectivity). С учетом того, что источник излучения имеет направлен-
ную спектральную интенсивность, выражаемую раннее введенной за-
висимостью
i
0
A
λ
(
λ, β, θ
)
, запишем выражение для двунаправленного
интегрального коэффициента отражения:
ρ
00
(
β
R
, θ
R
, β, θ, σ
11
, σ
22
, T
) =
∞
Z
0
ρ
00
λ
i
0
A
λ
dλ i
0
A
,
(17)
где
i
0
A
определяется из (9).
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 69
