Подставляя в (5) выражения (1), (2) и (4), окончательно получаем
dF
S
1
i
(
σ
11
, σ
22
, T
) =
−
dS
2
π
Z
0
π
2
Z
0
r
∙
e
i
∞
Z
0
ε
0
λ
hc
λ
5
e
hc
λkT
−
1
dλdβdθ.
(6)
Заметим, что принимая
ε
0
λ
(
λ, β, θ, σ
11
, σ
22
, T
) =
ε
=
const, из выра-
жения (6), используя (3), получаем
dF
S
1
1
= 0
, dF
S
1
2
= 0
, dF
S
1
3
=
−
εσT
4
c
dS,
что совпадает с известным выражением для силы давления от соб-
ственного излучения [21] на одну из поверхностей тонкопленочного
материала.
В общем случае распределение степени черноты на передней по-
верхности (надстрочный индекс
F
) не совпадает с распределением
степени черноты на задней поверхности (надстрочный индекс
B
). За-
давая известными направленную спектральную степень черноты для
передней поверхности
ε
0
F
λ
и для задней поверхности
ε
0
B
λ
, получаем вы-
ражение для полной силы давления собственного электромагнитного
излучения, действующей на двусторонний элемент площадью
dS
:
dF
S
i
(
σ
11
, σ
22
, T
) =
−
hc
∞
Z
0
2
π
Z
0
π
2
Z
0
r
∙
e
i
(
ε
0
F
λ
−
ε
0
B
λ
)
λ
5
e
hc
λkT
−
1
dβdθdλdS.
(7)
Сила давления поглощенного излучения.
Выражение для пол-
ной силы светового давления, помимо учета собственного излучения,
должно также учитывать вклад поглощенного, отраженного и про-
пущенного излучений. При выводе выражения для силы светового
давления от поглощенного излучения будем считать, что падающее
излучение вне зависимости от направления и поглощательной способ-
ности полностью передает количество движения площадке
dS
. Учет
поглощательной способности проводится косвенно, в силу закона со-
хранения энергии, при рассмотрении вклада давления от отраженного
и пропущенного излучений. Тем не менее поглощательная способ-
ность оказывает влияние на температурное поле полотна солнечного
паруса, поэтому для строгости рассуждений зададим известным рас-
пределение направленной спектральной поглощательной способности
α
0
λ
(
λ, β, θ, σ
11
, σ
22
, T
)
, которая показывает, какая доля от падающего
в данном направлении внешнего излучения поглощается материалом.
Направленная интегральная поглощательная способность связана с на-
правленной спектральной поглощательной способностью следующим
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 67
