Рис
. 3.
Система автоматического регули
-
рования угловой скорости двигателя
:
1
—
двигатель
,
2
—
регулятор
,
3
—
регу
-
лирующий орган
,
4
—
нагрузочное устрой
-
ство
;
J
1
—
момент инерции ротора двига
-
теля и элементов
,
расположенных на его ва
-
лу
;
J
2
—
то же элементов
,
расположенных
на валу нагрузочного устройства
;
˙
ϕ
1
—
ско
-
рость двигателя
(
ведущего вала вариатора
),
˙
ϕ
2
—
скорость ведомого вала вариатора
заданной скорости приводного
двигателя
,
схема системы приве
-
дена на рис
. 3.
При отклонении
регулируемой величины
˙
ϕ
1
от
заданного значения происходит
перемещение ведомого фрикци
-
онного колеса по шлицевому ва
-
лику
,
в силу чего изменяется ско
-
рость движения ведомого вала
˙
ϕ
2
,
от которой зависит величи
-
на загрузки двигателя
.
В дан
-
ном случае скорости ведущего и
ведомого фрикционного дисков
связаны условием
˙
ϕ
1
ρ
=
r
˙
ϕ
2
.
(4)
“
В переходном процессе
, —
пишет автор работы
[13], —
ρ
из
-
меняется по неизвестному зако
-
ну и уравнение
(4)
в силу это
-
го не может быть проинтегриро
-
вано
,
поэтому на него и необ
-
ходимо смотреть
,
как на уравне
-
ние неголономной связи
".
Далее
А
.
И
.
Кухтенко составляет уравнения движения объекта регулирова
-
ния с идеальным регулятором
,
пользуясь уравнениями Лагранжа вто
-
рого рода
,
игнорируя неголономную связь
,
а затем
—
с использованием
уравнений Лагранжа первого рода
(
с неопределенными множителями
)
с учетом неголономной связи
.
В первом случае уравнение движения принимает вид
(
J
1
+
J
2
ρ
2
/r
2
) ¨
ϕ
1
+ 2
J
2
ρ/r
2
( ˙
ρ
˙
ϕ
1
) =
M
1
−
M
2
ρ/r,
(5)
во втором случае уравнение движения будет
(
J
1
+
J
2
ρ
2
/r
2
) ¨
ϕ
1
+
J
2
ρ/r
2
( ˙
ρ
˙
ϕ
1
) =
M
1
−
M
2
ρ/r.
(6)
Из сравнения уравнений
(5)
и
(6)
видно
(
заключает автор
), “. . .
что
не учтя неголономности исследуемой системы
,
мы бы сделали ошибку
на
100%
в значении
2-
го члена уравнения
”.
Составим теперь уравнение этого же объекта регулирования
,
учи
-
тывая упругое скольжение фрикционного вариатора
.
Движущая сила в
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
2 123
