Δ
t
= 0
, т.е.
u
d
=
ι
. Из двух значений
u
α
по формуле (14) нужно
выбрать одно, наиболее близкое к значению
ι
.
После определения средних значений параметров во всех ячейках
нового ряда находят угловые коэффициенты соответствующих отрез-
ков характеристик и координаты узла
D
и др. Далее расчет продолжа-
ется по описанному алгоритму.
Данная схема была реализована на ЭВМ и проверена на выпол-
нение балансов по массе, количеству движения и энергии потоков,
поступивших и вышедших из трубопровода за произвольный про-
межутоквремени. Тем самым была подтверждена консервативность
данной версии метода характеристик с плавающей сеткой.
На следующем этапе проверки на адекватность данной схемы бы-
ло выполнено численное моделирование и проведено сравнение с ре-
альным нестационарным процессом. Известно, что для проверки чи-
сленных моделей наиболее точные результаты можно получить при
исследовании формирования и движения уединенных волн конечной
амплитуды. Часто при этом применяют ударные трубы. Однако извест-
но, что при диагностике крутых ударных фронтов трудно обеспечить
точность записи давления за фронтом из-за физических особенностей
работы датчиков [9]. Наиболее точную запись можно получить при
гладкой, скругленной форме импульсов. Кроме того, важно отметить,
что именно такую форму имеют импульсы, поступающие из органов
газообмена в каналы впускных и выпускных систем реальных порш-
невых двигателей. Необходимые эксперименты были проведены на
кафедре “Поршневые двигатели” МГТУ им. Н.Э. Баумана с помощью
специального генератора уединенных волн (рис. 2).
Исходный газодинамический импульс скругленной формы (уеди-
ненная волна) получался при плавном открытии и последующем за-
крытии клапана, соединяющего цилиндр высокого давления воздуха
с длинной гладкостенной трубой. Импульс записывался датчиком да-
вления
p
1
, установленным на длине трубы
L
1
= 0
,
2
м, где обеспечено
присоединение потока к стенкам канала после отрыва за клапаном.
Для записи импульса, отраженного от открытого конца трубы, целесо-
образно использовать датчик
p
2
(
L
2
≈
0
), где амплитуда в результате
взаимодействия с закрытым концом увеличивается (клапан в это время
уже закрыт).
При численном моделировании реальных процессов необходимо
учитывать трение и теплообмен. Здесь можно использовать предста-
вления Дарси–Вейсбаха и Ньютона — такназываемый гидравлический
Рис. 2. Cхема экспериментальной установки для исследования уединенных
волн
ISSN 0236-3941. ВестникМГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 3 31
