Рис. 1. К построению ячейки
d
известные соотношения распада разрыва [3] или газодинамические
функции нестационарного течения [7, 8], находят предварительные
значения скорости
u
и скорости звука
a
в зонах
da
и
db
:
w
AC
= (
u
−
a
)
AC
=
u
a
+
u
da
2
−
a
a
+
a
da
2
;
w
BC
= (
u
+
a
)
BC
=
u
b
+
u
db
2
+
a
b
+
a
db
2
.
(1)
Аналогичным образом определяют угловые коэффициенты отрез-
ков
MA
и
BN
, что позволяет в итоге получить координаты
t
A
,
x
A
и
t
B
,
x
B
. Запишем значения массы
М
а
, количества движения
K
а
и полной
энергии
Е
а
, которые будут переходить из ячейки
a
в ячейку
d
через
фронт
АС
при единичной площади проходного сечения:
M
a
=
ρ
a
(
u
a
−
w
AC
) (
t
A
−
t
C
) ;
(2)
K
a
=
M
a
u
a
+
p
a
(
t
A
−
t
C
);
(3)
E
a
=
M
a
e
a
+
p
a
u
a
(
t
A
−
t
C
)
,
(4)
здесь
ρ
,
р
,
e
=
c
v
T
+
u
2
2
=
p
(
k
−
1)
ρ
+
u
2
2
— плотность, давление и
удельная энергия. Подобным образом рассчитывают значения
M
b
,
K
b
и
E
b
для перехода из ячейки
b
в ячейку
d
:
M
b
=
ρ
b
(
u
b
+
w
BC
) (
t
B
−
t
C
) ;
(5)
K
b
=
M
b
u
b
−
p
b
(
t
B
−
t
C
);
(6)
E
b
=
M
b
e
b
−
p
b
u
b
(
t
B
−
t
C
)
.
(7)
Всего в ячейку
d
поступит
M
=
M
a
+
M
b
,
K
=
K
a
+
K
b
и
E
=
E
a
+
+
E
b
. Сверху ячейку
d
будут замыкать отрезки характеристик
DA
и
DB
. Полученные из нижнего ряда суммарные значения
M, K
и
Е
должны быть полностью распределены по ячейкам
f
и
g
следующего
ряда с помощью соотношений (2)–(7). Тем самым в контуре
CADB
ISSN 0236-3941. ВестникМГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 3 29
