Все внешние силы, действующие на колеса, приведены к центру
пятна контакта каждого колеса с опорной поверхностью; на раму че-
рез рычаги подвески от ведущих колес действуют реактивные момен-
ты
M
p
, численно равные крутящим моментам. Сила тяжести МКМ
приложена в т.
С
, соответствующей центру масс.
Дифференциальные уравнения движения ЦМ МКМ в продольной
и поперечной вертикальных плоскостях запишем в следующем виде:
m
a
dV
z
dt
=
n
i
2
j
R
Z
ij
−
m
a
g,
J
Y
d
2
γ
k
dt
2
=
n
i
2
j
R
Z
ij
L
i
+
+
h
c
n
i
2
j
(
P
X
ij
cos
θ
ij
−
P
Y
ij
sin
θ
ij
) +
n
i
2
j
M
P
ij
,
J
X
d
2
λ
k
dt
2
=
n
i
2
j
R
Z
ij
B
j
+
h
c
n
i
2
j
(
P
X
ij
sin
θ
ij
+
P
Y
ij
cos
θ
ij
)
.
⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭
(1)
C учетом допущений уравнения связи имеют вид
R
Z
ij
=
C
пр
i
(
Z
o
−
L
i
γ
k
−
B
j
λ
k
−
h
Γ
ij
)
,
(2)
где
m
a
— масса МКМ;
R
Z
ij
— нормальная реакция под колесом
i
-й оси
j
-го борта;
J
X
и
J
Y
— моменты инерции МКМ относительно
соответствующих осей в подвижной системе координат;
γ
k
и
λ
k
—
углы наклона корпуса МКМ в продольной и поперечной плоскостях;
L
i
— расстояние от ЦМ до
i
-й оси;
h
c
— высота ЦМ до начала движе-
ния;
P
X
ij
— сила тяги колеса
i
-й оси
j
-го борта,
P
X
ij
=
R
X
ij
−
P
f
гр
ij
,
где
R
X
ij
— тангенциальная реакция грунта;
P
f
гр
ij
— сила сопротивле-
ния грунта качению колеса;
θ
— угол поворота управляемого колеса;
M
P
ij
— реактивный момент;
B
j
= +
B/
2
при
j
= 1
и
B
j
=
−
B/
2
при
j
= 2
;
С
пр
i
— приведенная жесткость упругого элемента подвески
колеса
i
-й оси и шины,
С
пр
=
C
ш
С
р
С
ш
+
С
р
;
Z
o
— вертикальное перемеще-
ние ЦМ МКМ при статическом прогибе упругих элементов подвески
колес;
h
г
ij
— глубина колеи под колесом
i
-й оси
j
-го борта.
Подставляя уравнение (2) в систему (1) и решая ее относительно
Z
o
,
γ
k
и
λ
k
, получим
Z
o
= (
D
1
−
D
2
+
D
3
)
/
(
D
4
+
E
3
E
4
);
γ
k
= (
Z
o
E
4
+
E
1
A
6
−
A
2
A
3
−
A
2
M
X
)
E
2
;
λ
k
= (
Z
o
A
4
−
γ
k
A
7
−
E
1
)
/A
2
,
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2005. № 4 83
