Вводя для константы в квадратных скобках обозначение
A
,
имеем
¯
V
т
d
¯
V
т
/
(1
−
¯
V
т
)
2
=
A d
¯
x.
Решение полученного дифференциального уравнения имеет следую
-
щий вид
:
ln(1
−
¯
V
т
) + 1
/
(1
−
¯
V
т
) =
Ax
+
C,
где постоянная
С
определяется из начальных условий
:
при
¯
x
(0) = 0
,
¯
V
т
(0) = 0
и
,
следовательно
,
С
= 1
.
Окончательно для зависимости
¯
V
т
(
x
)
получим
¯
x
=
c
ln(1
−
¯
V
т
) + 1
/
(1
−
¯
V
т
)
−
1
do
A
и для скорости частицы материала на выходе из разгонной трубы
:
¯
L
тр
=
c
ln(1
−
¯
V
т
) + 1
/
(1
−
¯
V
т
)
−
1
do
A.
Результаты расчетов скоростей частиц на выходе из разгонной тру
-
бы по полученному уравнению приведены на рис
. 5
в виде заштрихо
-
ванной области
.
Сопоставление этих данных с экспериментальными
показывает
,
что действительные скорости частиц вследствие потерь ки
-
нетической энергии потока существенно ниже теоретически возмож
-
ных в идеальных условиях течения двухфазного потока в разгонной
трубе
.
Как было указано
,
потери складываются из потерь на трение газа
о стенки трубы
,
потерь во входном участке и на выходе из трубы
,
потерь
на смешение рабочего потока с твердым материалом и эжектируемым
вместе с ним воздухом
,
а также потерь на взаимодействие частиц ма
-
териала между собой и со стенкой трубы и их частичное разрушение
.
При этом наиболее существенными в данном случае являются потери
энергии во входном участке
,
связанные с истечением недорасширен
-
ных струй эжектирующего газа и формированием в этой области слож
-
ной системы скачков уплотнения
[6].
Эти особенности течения делают
задачу точного расчета течения в разгонной трубе трудноразрешимой
.
Следует отметить
,
что смешение твердого материала
,
поступающе
-
го по центральному соплу
,
с рабочим потоком кольцевого сопла
,
охва
-
тывающего центральное сопло
,
происходит не мгновенно
,
а на неко
-
тором начальном участке разгонной трубы
.
По этой причине в случае
малой длины разгонной трубы снижение действительных скоростей ча
-
стиц по отношению к теоретически возможным наиболее существенно
.
С увеличением
¯
L
тр
снижается относительная длина участка смешения
и
,
несмотря на некоторое повышение в этом случае потерь на трение
,
уменьшается разность между действительными и расчетными значени
-
ями скоростей разгона частиц твердого материала
.
54 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
4
