измельчителей
.
В частности
,
в настоящей работе приведены результаты
расчетов разгона частиц твердого материала в идеальных условиях
,
т
.
е
.
в отсутствии каких
-
либо потерь давления
,
при постоянной скорости по
-
тока по всей длине участка разгона
,
нулевой начальной скорости частиц
и в предположении
,
что частицы материала имеют сферическую форму
и одинаковый диаметр
(200–315
мкм
).
Движущая
(
разгоняющая
)
сила
,
действующая на частицу
,
в данном случае является по своей сущности
аэродинамической силой сопротивления и может быть определена по
формуле из работы
[5]:
F
=
c
x
qS
м
,
где
c
x
—
безразмерный коэффициент силы лобового сопротивления
;
q
—
скоростной напор потока
;
S
м
=
πd
2
т
/
4
—
площадь миделевого сече
-
ния частицы
,
d
т
—
ее диаметр
.
Для сферической частицы при числах Рейнольдса
Re = 1000. . . 3000
(
что соответствует диапазону скоростей газа и размерам частиц твер
-
дого материала в данных испытаниях
)
значение
c
x
может быть принято
равным
0,5.
Скоростной напор определяется соотношением
q
= 0
,
5
ρV
2
отн
= 0
,
5
ρ
(
V
−
V
т
)
2
,
где
ρ
—
плотность газа
;
V
отн
—
относительная скорость обтекания пото
-
ком частицы твердого материала
;
V
и
V
т
—
скорости потока и частицы
соответственно
.
Дифференциальное уравнение движения отдельной частицы мате
-
риала в векторной форме имеет вид
m
т
d _V /dt
=
_F ,
где
m
т
=
ρ
т
πd
3
т
/
6
—
масса частицы
;
ρ
т
—
ее плотность
.
Представляя скорость частицы как функцию пройденного пути
вдоль продольной оси разгонной трубы
,
т
.
е
.
V
=
f
(
x
)
,
и учитывая
приведенные соотношения для
F
и
q
,
получим дифференциальное
уравнение движения частицы в проекции на ось
x
(
ось трубы
):
V
т
(
dV
т
/dx
) = 0
,
75
c
x
(
ρ/ρ
т
)(
V
−
V
т
)
2
/d
т
,
или в безразмерной форме после разделения переменных
:
¯
V
т
d
¯
V
т
/
(1
−
¯
V
т
)
2
= [0
,
75
c
x
(
ρ/ρ
т
)
d
т
d
тр
]
d
¯
x,
где
¯
V
т
=
V
т
/V
—
относительная скорость частицы
,
¯
x
=
x/d
тр
—
отно
-
сительная продольная координата
.
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
4 53
