Алгоритм расчетов методом
PIC
сводится к следующему
.
Модели
-
руется поведение частиц
(“
суперчастиц
”),
каждая из которых предста
-
вляет собой большое число реальных частиц плазмы
—
электронов
или ионов
.
На каждом временном шаге заряды частиц с известными
координатами и скоростями присваиваются ближайшим узлам про
-
странственной сетки
.
На основании распределения плотности заряда
из уравнения Пуассона получают пространственное распределение
потенциала
.
По определенному электрическому полю рассчитывают
действующие на частицы силы
.
Новые координаты и скорости частиц
находят из уравнений движения
.
Этот процесс повторяется необходи
-
мое число раз
.
Таким образом
,
задача сводится к совместному решению уравнений
движения электронов и ионов
:
m
j
dv
dt
=
F
;
dx
dt
=
v
(
1
)
и уравнения Пуассона для потенциала самосогласованного поля
d
2
ϕ
dx
2
=
−
ρ
ε
0
.
(
2
)
Здесь
ϕ
—
потенциал
;
ρ
=
e
(
N
i
−
N
e
)
—
плотность заряда
;
N
j
—
плот
-
ность частиц плазмы
—
ионов
(
индекс
j
=
i
)
и электронов
(
индекс
j
=
e
);
F
=
q
j
E
—
сила
(
q
i
=
e
,
q
e
=
−
e
);
E
=
−
dϕ/dx
—
напря
-
женность электрического поля
;
v
—
скорость
;
x
—
пространственная
координата
(
расстояние от мишени
);
t
—
время
;
m
j
—
масса частиц
;
e
—
заряд электрона
;
ε
0
—
электрическая постоянная
.
Время образования лазерного факела
(
близкое к длительности ла
-
зерного импульса
τ
∼
10
нс
)
много меньше времени его разлета
.
По
-
этому распространение факела от мишени до подложки рассматривает
-
ся независимо от процесса его формирования
.
Для задания начального
распределения плотности плазмы и скорости ее движения использова
-
ли результаты экспериментальных измерений
[1] “
время
-
пролетных
”
спектров ионов
Fe,
приведенные к некоторому фиксированному момен
-
ту времени
t
=
t
0
,
и полученные в условиях
,
когда высоковольтный
импульс не включался
.
Согласно данным работы
[1],
за время
,
равное
1
мкс после лазерного облучения
,
плазма распространялась на рассто
-
яние
∼
2
см от мишени
,
а ее плотность распределялась в этом проме
-
жутке колоколообразно
.
Максимальная плотность плазмы составляла
примерно
∼
7
·
10
10
см
−
3
.
Начальные распределения частиц плазмы по
x
-
компонентам скоро
-
стей задавались максвелловскими функциями
30 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
3
