и спектрального потока результирующего излучения
i
-й площадки
Q
рез
i
(Λ) =
q
рез
i
(Λ)
F
i
=
A
i
(Λ)
Q
пад
i
(Λ)
−
ε
i
(Λ)
Q
соб
i
(Λ)
.
(2)
Здесь
Q
соб.о
j
(Λ)
— спектральный поток собственного излучения
j
-й пло-
щадки
F
j
нагреваемого объекта, характеризуемый функцией Планка
B
j
(Λ
,
Т
п
)
,
Q
соб.о
j
(Λ) =
q
соб.о
j
(Λ)
F
j
=
C
1
F
j
Λ
5
e
C
2
Λ
T
j
−
1
;
(3)
Q
соб.и
k
(Λ)
— спектральный поток собственного излучения участка по-
верхности
F
k
, расположенного на источнике излучения,
Q
соб.и
k
(Λ) =
q
соб.и
k
(Λ)
F
k
;
(4)
q
соб.и
k
(Λ)
— спектральная плотность потока собственного излучения
поверхности источника;
ϕ
j,i
и
ϕ
k,i
— диффузные угловые коэффици-
енты, определяемые с учетом возможного затенения одних площадок
другими;
A
i
,
A
k
— поглощательная способность ГИИ и экрана;
ε
i
—
излучательная способность.
Интегральные потоки падающего и результирующего излучений
определяются по формулам:
Q
пад
i
(Λ) =
m
X
n
=1
Q
пад
i
(Λ
n
)ΔΛ
n
,
(5)
Q
рез
i
(Λ) =
m
X
n
=1
Q
рез
i
(Λ
n
)ΔΛ
n
,
(6)
где
n
— число полос в спектре излучения;
ΔΛ
n
— ширина
n
-й спек-
тральной полосы.
Найденные из решения системы уравнений (1)–(6) потоки пада-
ющего (или результирующего) излучений используются далее в ите-
рационной процедуре в качестве одного из граничных условий при
расчете нестационарного температурного поля плоского многослой-
ного образца материала. Математическая модель для определения его
температурного состояния, в основе которой лежит метод конечных
элементов, предложена в работе [21].
В начальный момент времени температуры всех поверхностей рас-
сматриваемой системы считаются заданными; со временем изменяется
только температура поверхности нагреваемого образца; температура
водоохлаждаемых экранов считается постоянной.
Принципиальная особенность системы уравнений (1)–(6) состоит
в том, что неизвестные в ней потоки падающего излучения включают
в себя одновременно совокупность прямого
Q
пад1
i
(Λ)
и отраженного
36 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4
