при котором вершина
i
-го зуба совпадает с осью
X
0
(рис. 6,
а
, положе-
ние 1). Поскольку вершина инструмента касается номинального обра-
батываемого диаметра, то
μ
= 0
можно считать начальным значением
формирования элементарной огранки. При условии, что фреза имеет
z
зубьев, при повороте инструмента на угол
τ
=
π/z
вокруг своей
оси (
i
+ 1
)-й зуб достигает плоскости, параллельной оси
X
0
, а ось ин-
струмента поворачивается вокруг оси детали на некоторый угол
μ
1
(на
рис. 6 не показан), а затем достигает номинального обрабатываемого
диаметра доворотом на угол
μ
2
(положение 2). При этом угол поворота
фрезы вокруг своей оси составит величину
τ
= 2
π/z
+
μ
2
, а сам угол
μ
2
можно рассматривать как конечное значение формирования эле-
ментарной огранки. Максимальное значение полученной огранки
Δ
из условия симметричности будет определено углом
ψ
= (
μ
2
−
μ
0
)
/
2
,
равным половине угла элементарной огранки.
Определим значение угла
μ
2
из зависимости
μ
2
=
S
z
zτ
πD
,
где
τ
= 2
π/z
+
μ
2
. После подстановки имеем
μ
2
=
S
z
z
2
π
z
+
μ
2
πD
.
Соответственно, после преобразований получим
μ
2
=
2
S
z
π
πD
−
S
z
z
.
Угол
ψ
=
μ
2
2
=
S
z
π
πD
−
S
z
z
.
Аналогичные рассуждения представим для условий обработки на-
ружной поверхности. За начальное положение инструмента, т.е. углы
μ
=
μ
0
=
τ
=
τ
0
= 0
, принимаем положение, при котором вершина
i
-го зуба совпадает с осью
X
0
(рис. 6,
б
, положение 1). Поворот на угол
τ
=
π
и доворот на угол
μ
3
при
τ
=
π
+
μ
3
определяют точку касания
номинального обрабатываемого диаметра
i
-м зубом (положение 2).
Эту точку будем рассматривать как начальную точку формирования
элементарной огранки. В положении 3 (
i
+ 1
)-й зуб достигает номи-
нального обрабатываемого диаметра. Эта точка является конечным
значением формирования элементарной огранки. При этом
μ
=
μ
4
,
τ
=
π
+ 2
π/z
+
μ
4
. Угол
ψ
, соответствующий максимальной величине
огранки
Δ
, определяется как
ψ
= (
μ
4
−
μ
3
)
/
2
.
Формализуем описанную последовательность обработки.
94 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1
