где
ν
ij
=
~Q
(
~r
i
−
~r
j
)
~n
i
;
v
i
= (
~v
K i
−
~v
(
~r
i
))
~n
i
;
R
— регуляризирующая
переменная.
Давление в точке с радиусом-вектором
~r
0
находят по следующей
формуле:
p
(
~r
0
, t
) =
p
∞
+
ρ
∞
~v
2
∞
2
−
ρ
∞
~v
(
~r
0
, t
)
2
2
+
+
ρ
∞
N
X
i
=1
Γ
i
~v
(
~r
i
, t
)
∙
~Q
(
~r
0
−
~r
i
)
−
ρ
∞
I
born
(
t
)
,
(7)
где
I
born
— интеграл, учитывающий рождение ВЭ на текущем шаге [8].
Алгоритм решения задачи (рис. 3) содержит два блока: блок рас-
чета упругой подсистемы и блок расчета гидродинамической подси-
стемы. Блок генерации вихревых элементов связывает задачу гидро-
упругости. В этом блоке происходит решение системы (6) методом
Гаусса.
На
k
-м шаге расчета строится расчетная схема на контуре
B
0
(с уче-
том деформации упругой оси выдвинутого в поток элемента и переме-
щения упругих опор), решается система (6) и пополняется вихревой
след новыми ВЭ. Далее определяется поле давлений на части про-
филя
b
, находящейся в потоке, по формуле (7) и вычисляются гидро-
динамические нагрузки
{
q
}
в узлах. Это позволяет проинтегрировать
уравнения (4) на интервале
[
t
k
, t
k
+ Δ
t
]
и рассчитать на основе проги-
бов упругой оси деформированную форму профиля
b
для следующего
шага. В конце шага алгоритма интегрируются уравнения движения
ВЭ (5).
Рис. 3. Схема алгоритма решения задачи
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 4 53
