Методы улучшения экономичности машин с двигателями внутреннего сгорания при проектировании - page 3

∂G
∂ Π
(Πопт) равно минимальному удельному расходу энергии gmin . Этот
факт имеет следующий геометрический (физический) смысл: gmin гра-
фически представляет собой касательную к графику функции абсо-
лютного расхода энергии G = f (Π), проведенную из начала коорди-
нат. На рис. 1 нанесено семейство расчетных линейных зависимостей
G = f (Π) при постоянной экономичности, т.е. при постоянном удель-
ном расходе энергии g = const, при котором зависимость абсолютного
расхода энергии G от производительности Π является линейной, т.е.
G = gΠ, и представляет собой прямую, проходящую через начало
координат с коэффициентом пропорциональности, равным удельному
расходу энергии g. Рассмотрим верхнюю прямую, соответствующую
более высокому удельному расходу энергии g =≥ gmin , которая со-
ответствует возрастанию удельного расхода энергии Δg = g − gmin
по отношению к минимальному gmin . Пересечение верхней прямой
g > gmin с реальной характеристикой G = f (Π) в двух точках (1 и 3)
свидетельствует о том, что между ними находится область с меньшим
удельным расходом энергии g1 = g3 > gmin .
Однако потребителя часто интересует минимизация абсолютного
расхода энергии G. Оценим возможность абсолютного перерасхода
энергии по сравнению с минимально возможным. Представим такую
оценку ΔG в виде разности абсолютного расхода энергии при реаль-
ном удельном расходе G(Π, g ) и возможного при минимальном удель-
ном расходе G( gmin) :
ΔG(Π) = gΠ − gmin Π.
Назовем эту оценку ростом абсолютного расхода энергии при воз-
растании удельного расхода и той же производительности
ΔG(Π) = Δg Π,
где Δg = (g − gmin ) — рост удельного расхода энергии по сравнению с
минимальным gmin.
Чем сильнее отклоняется график режима работы от графика опти-
мальной производительности Πопт , тем больше будут абсолютные пе-
рерасходы энергии (т.е. абсолютные потери) по сравнению с мини-
мально возможными расходами энергии в условиях работы с мини-
мальными удельными расходами энергии gmin при оптимальной про-
изводительности. Такими характеристиками обладают ДВС, а также
насосы и компрессоры с управлением давлением перепуском рабочего
тела на впуск [2, 3].
Если аппроксимировать зависимость абсолютного расхода квадра-
тичной сплайн-функцией
G(Π) = С0 + С 1 Π + С2 Π2,
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 2 41