n
= 8
— число подвижных звеньев;
p
н
= 12
и
p
в
= 6
— число низших и высших кинематических пар;
q
= 7
— число избыточных связей;
W
= 1
— число подвижностей механизма.
Из структурного анализа КПВМ можно сделать вывод, что рассма-
триваемый механизм является статически неопределимым и для его
силового расчета необходимо к уравнениям кинетостатики добавить
семь дополнительных уравнений.
Идеальный КПВМ является симметричным механизмом, так как
параллельно соединенные в нем идеальные ВЗП и КПП симметрич-
ны. В реальном же механизме из-за различного вида погрешностей
(изготовления, сборки и др.) распределение реакций между зонами в
зацеплениях ВЗП и КПМ будет неравномерным. Чтобы учесть асимме-
тричность механизма, возникающую из-за погрешностей, вводят коэф-
фициенты неравномерности
k
распределения сил в волновых зубчатых
передаче и муфте, в КПМ, в кривошипных валиках деформирующих
шайб при распределении нагрузки между деформирующими шайбами.
Остальные дополнительные уравнения реализуются из условия ра-
венства деформаций замкнутой системы с симметричными зонами за-
цеплений. Рассмотрим механизм с двумя симметричными зонами за-
цепления. Это может быть волновой зубчатый механизм или же КПМ.
В таком механизме один элемент считается жестким, а другой по-
датливым. Чтобы найти распределение сил между зонами зацепления
в таком механизме, рассмотрим упругое перемещение выходного звена
под действием некоторого момента
М
с
=
М
вых
, считая колесо жест-
ким, а зацепление податливым.
Тогда упругое перемещение контактной точки в каждой зоне
δn
1
=
δn
2
=
δϕr
b
,
(1)
где
δϕ
— угол поворота выходного звена;
r
b
— радиус основной окруж-
ности.
При одинаковой деформации силы в зоне зацепления будут про-
порциональны жесткостям. В той зоне, где жесткость выше при оди-
наковой деформации, силы будут больше:
F
n
1
=
C
1
z
δn
1
и
F
n
2
=
C
2
z
δn
2
;
F
n
1
F
n
2
=
C
1
z
C
2
z
,
где
С
1
z
и
C
2
z
— приведенная жесткость зон зацепления.
Поскольку модуль зубчатого зацепления КПП существенно больше
модуля волнового механизма, рассмотрим упругое перемещение под
действием деформаций во внутреннем эвольвентном зацеплении. Счи-
тая сам сателлит жестким, а кривошипные валы податливыми, прини-
маем, что под действием внешней нагрузки сателлит поворачивается
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 4 19
