Рис. 4. Расчетная схема соедине-
ния до (
а
) и после (
б
) нагружения
силой
F
t
:
1
и
2
— верхняя и нижняя пластины;
3
— контактный слой
δ
τ
max
p
=
εk
τ
fp
1
и тангенс угла
β
на-
клона прямой зависимости
δ
τ
от
τ
ра-
вен
εk
τ
, поэтому
β
=
α
. Со снижением
давления в контакте угол наклона пря-
мой
δ
τ
=
f
(
τ
)
увеличивается, а значе-
ние
τ
max
p
уменьшается (см. верхнюю
ломаную линию на рис. 3,
б
).
При анализе напряжений и дефор-
маций, возникающих в контакте двух
деталей, полученные формулы позво-
ляют рассматривать контактный слой
как третье тело пренебрежимо малой
толщины [7] с известными податливо-
стями в нормальном (контактная по-
датливость стыка) к поверхности кон-
такта и касательном (касательная по-
датливость стыка) направлениях.
Расчетная схема соединения при-
ведена на рис. 4, где
F
t
=
F/
2
. При-
нимаем, что пластины на длине
L
равномерно прижаты друг к другу
давлением
p
=
zF
зат
/
(
LB
)
, где
B
= min(
B
1
, B
2
)
.
Допущение равномерности прижатия можно обосновать резуль-
татами экспериментального исследования Ито, Тойота и Нагата [8],
которые установили, что углы конусов давления, возникающих в стя-
гиваемых деталях при затяжке болтов, увеличиваются с понижением
чистоты обработки стягиваемых поверхностей, поэтому при достаточ-
ной толщине деталей и достаточно малом расстоянии между болтами
давление от затяжки болтов на стягиваемых поверхностях, получен-
ных обработкой шлифованием, точением или фрезерованием, стано-
вится в значительной степени равномерным. Можно считать толщину
h
(если
d/h
0
,
67
. . .
0
,
83)
достаточной и расстояние между болтами
l
достаточно малым (при
l/d
8
. . .
10
, где
d
— диаметр болта; вариант,
когда расстояние
l
больше указанной нормы, рассмотрен в работе [9]).
Принимаем распределение растягивающих напряжений, создаваемых
силой
F
t
, по поперечным сечениям стягиваемых деталей равномер-
ным и равным частному от деления сдвигающей силы в этом сечении
на соответствующую площадь
B
1
h
1
или
B
2
h
2
.
Условие отсутствия локальных проскальзываний в контактном
слое стягиваемых деталей имеет вид
τ
max
p
pf,
(5)
где
τ
max
p
— наибольшее касательное напряжение в контактном слое
при давлении
p
.
58 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 1
