+ 2
∂
∂z
μ
∂w
∂z
+
∂
∂x
μ
∂w
∂x
+
∂u
∂z
+
∂
∂y
μ
∂w
∂y
+
∂v
∂z
;
(3)
∂ρ
∂t
+
div
(
ρ
V) = 0
.
(4)
Уравнение сохранения энергии имеет вид
ρc
p
∂T
∂t
+
ρc
p
V
·
grad
T
=
div
(
λ
grad
T
) +
∂p
∂t
+ V
·
grad
p
+
μ
Φ
,
(5)
где диссипативная функция определяется по выражению
Φ = 2
∂u
∂x
2
+ 2
∂v
∂y
2
+ 2
∂w
∂z
2
+
∂v
∂x
+
∂u
∂y
2
+
+
∂w
∂y
+
∂v
∂z
2
+
∂u
∂z
+
∂w
∂x
2
−
2
3
∂u
∂x
+
∂v
∂y
+
∂w
∂z
2
.
(6)
Для рассматриваемого диапазона скоростей число Рейнольдса ва-
рьировалось в диапазоне Re
= (2
. . .
4)
·
10
6
, поэтому для замыкания
уравнений Навье–Стокса применялась двухпараметрическая стандарт-
ная
k
−
ε
-модель турбулентности.
Построение расчетных сеток.
В настоящей работе моделирова-
ние трехмерного поля течения около конфигурации ГЛА Х-43 прово-
дилось с использованием неструктурированных тетраэдральных сеток.
На рис. 2 приведены различные фрагменты трехмерной неструктури-
рованной расчетной сетки, применявшейся для моделирования внеш-
него обтекания ГЛА (рис. 2,
а
дает представление о структуре сетки
вблизи поверхности Х-43 в центральном осевом сечении).
Из рисунка хорошо видна степень сгущения узлов сетки к об-
текаемой поверхности. Применявшиеся в расчетах сетки имели раз-
мерность примерно 2 600 000 тетраэдральных элементов. Расстояние
от первой расчетной точки до стенки обеспечивало подходящий для
используемой модели диапазон значений нормированного расстояния
y
+
от 15 до 30 и являлось достаточно малым для определения мест-
ных аэродинамических и тепловых характеристик поверхности ГЛА.
В плоскости центрального осевого сечения на пограничный слой при-
ходилось 10 узлов. Таким образом, общее число узлов в пограничном
слое, окружающем всю поверхность модели, порядка
3
·
10
5
. На рис. 2,
б
показана расчетная сетка на поверхности модели ГЛА со сгущениями
к острым кромкам — областям наибольшей тепловой нагрузки (по-
казаны на рис. 2,
б
стрелками). Радиус скругления кромок составлял
1 мм.
Результаты численного моделирования.
На рис. 3 показано изо-
бражение трехмерного поля течения (числа Маха) около ГЛА Х-43
при M
= 4
и
α
= 0
◦
. Рисунок дает представление о сложности струк-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 1 11
