Особенности проектирования и численного моделирования стабилизаторов расхода в системах синхронизации движения исполнительных органов

3 / 12

М.Ю. Иванов, А.Е. Новиков, Г.Ф. Реш
56 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 2
ления на СР. При отсутствии гидродинамической силы и силы трения (идеаль-
ный СР) принцип функционирования СР определяется соотношением силы,
создаваемой перепадом давления на калиброванном дросселе 7, и силы на зо-
лотнике 13, создаваемой пружиной 10. Если перепад давления на СР повышает-
ся, то расход РЖ через него отклоняется от настроечного значения (расход уве-
личивается), и, следовательно, увеличиваются перепады давлений на калибро-
ванном дросселе 7 и золотнике 13 . Вследствие этого золотник 13 перемещается,
сжимая пружину 10 и перекрывая острой кромкой 3 окна 4, уменьшая их проходное
сечение, при этом расход РЖ снижается до настроечного значения. При снижении пе-
репада давления СР восстанавливает настроечное значение расхода РЖв соответствии
с принципом действия, приведенным ранее.
Математическая модель СР. Выполнено компьютерное моделирование
физических процессов в СР, обобщенная одномерная нестационарная матема-
тическая модель которых включает в себя следующие уравнения.
Уравнение движения золотника СР
 
5 3 раб 0
2
экв
2 , x x
x
p p S F R dv nv k x
dt M
  
    (1)
где vx — проекция вектора скорости золотника на ось симметрии СР; t — вре-
мя;  
СР экв 2 n k M  — коэффициент затухания ( СР k — коэффициент вязкого
трения;  2 пр
экв з эф ж ж
1 3
N
k k
k
M
M M F F M

    — эквивалентная масса золотника,
Mз — масса золотника, M пр — масса пружины, Fэф — эффективная площадь зо-
лотника, Mжk — присоединенные массы РЖ в каналах и полостях СР, примыка-
ющих к золотнику, с площадями Fжk); пр экв k k M – круговая частота соб-
ственных колебаний золотника (kпp — жесткость пружины); x — смещение зо-
лотника относительно положения равновесия, / ;
x dx dt v p5 — давление РЖ во
внутренней полости золотника; p3 — давление РЖ в пружинной полости;
2 2
раб з / 4 —( ) S d   — площадь рабочей поверхности золотника (dз —
внешний диаметр золотника, — диаметр калиброванного дросселя зо-
лотника); F0 — сила начального поджатия пружины, определяемая геометриче-
скими параметрами СР;
     
др кр 1 2 x R C x n S x p p  (2)
— осевая составляющая гидродинамической силы [11] (C  эмпирический ко-
эффициент гидродинамической силы; nдр — число золотниковых окон в гильзе;
   
кр 1 2 S x x d x    — площадь рабочей дросселирующей кромки золот-
ника, — толщина золотниковой кромки, d1 — диаметр золотникового окна);
р1 — давление РЖ на входе СР; р2 — давление РЖ в кольцевом канале СР.