5 / 13
Расчет внешних тепловых потоков на космический аппарат методом
z
-буфера
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 2
19
где ͞
g
bk
— координаты
k
-й вершины габаритного параллелепипеда
G
k
в ССК,
k
= 1…8.
Единичный вектор ͞
e
x
оси
OX
проекционной СК в ССК определяется путем
нормировки проекции вектора горизонтали на картинную плоскость:
/)
.
(
x
j
i
m
e g g R
(1)
Единичный вектор
͞
e
y
оси
OY
проекционной СК в ССК определяется вектор-
ным произведением единичных векторов
͞
v
p
и ͞
e
x
:
.
y
p x
e v e
(2)
Единичным вектором оси
OZ
проекционной СК в ССК является вектор ͞
v
p
.
После определения осей проекционной СК на картинной плоскости задается
окно координатами его левого верхнего и правого нижнего углов:
x
min
,
y
min
и
x
max
,
y
max
. Выбор в качестве вектора горизонтали диагонали ГП CГМ КА, дающей на
картинной плоскости при заданном ракурсе наблюдения проекцию максимальной
длины
R
m
, позволяет однозначно определить размер окна вдоль горизонтальной
оси
OX.
Поскольку вектор ͞
u
соединяет две крайние точки изображения, его раз-
мер по горизонтали не превышает
R
m
. Для удобства вычислений размер окна по оси
OY
также можно принять равным
R
m
. Тогда координаты левого верхнего и правого
нижнего углов окна в проекционной СК будут равны:
x
min
= y
min
=
0,
x
max
= y
max
= R
m
.
Привязка окна к ССК, необходимая для выполнения нормирующего преоб-
разования при построении изображения, осуществляется путем задания в ней
координат начала проекционной СК — точки
O
. Ее координаты в ССК опреде-
ляются векторным выражением ͞
o
= ͞
g
i
−
͞
e
y
R
m
/ 2.
Все дальнейшие операции по построению изображения СГМ КА осуще-
ствляются в проекционной СК. Для этого окно на картинной плоскости
разбивается регулярной ортогональной сеткой на ячейки, размер которых
s = R
m
/
N
e
,
где
N
e
— заданное число элементарных ячеек изображения по ширине и высоте
окна на картинной плоскости, обеспечивающее компромиссное удовлетворение
противоречивых требований по детальности изображения и скорости вычислений.
Проводя аналогию с компьютерной графикой, окно на картинной плоско-
сти можно назвать экраном, а ячейки, из которых формируется изображение
СГМ КА, — пикселями. Как и в компьютерных мониторах, для улучшения каче-
ства изображения необходимо увеличивать разрешение экрана, т.
е. число пик-
селей.
Перед началом расчета координаты вершин всех площадок приводятся к
безразмерному виду путем деления их на размер
s
пикселя. Это позволяет
уменьшить объем вычислений и увеличить скорость построения изобра-
жения.