4 / 13
А.А. Солуянов
18
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 2
Рис.1.
Схема задания картинной плоскости, окна и проекционной системы координат
Расстояние
D
выбирается таким, чтобы картинная плоскость ни при каком
ракурсе наблюдения не пересекала габаритный параллелепипед (ГП) СГМ КА.
Для задания проекционной СК
OXYZ
используется схема с базовым вектором
горизонтали ͞
u
b
, проекция которого на картинную плоскость ͞
u
совпадает по
направлению с осью
OX.
В общем случае в качестве базового вектора может быть
выбрана или одна из осей ССК СГМ КА, или любой другой вектор, заданный в
этой ССК. Однако необходимо учитывать, что при некоторых ракурсах
наблюдения проекция базового вектора на картинную плоскость может стать
нулевой, а направление задаваемой им оси
OX
вследствие этого — неопре-
деленным. Для исключения такой ситуации в качестве вектора горизонтали
целесообразно использовать одну из четырех диагоналей ГП СГМ КА, дающую на
картинной плоскости при заданном ракурсе наблюдения проекцию макси-
мальной длины. Длину вектора
u
можно выразить через корень квадратный из
скалярного произведения вектора самого на себя:
R
m
=
[( ͞
g
j
−
͞
g
i
)
( ͞
g
j
−
͞
g
i
)]
0,5
,
где ͞
g
i
, ͞
g
j
— координаты точек, являющихся проекциями вершин ГП
G
i
,
G
j
,
расстояние между которыми на картинной плоскости максимально при задан-
ном ракурсе наблюдения, например, на рис. 1 это вершины 3 и 5.
Координаты проекций вершин ГП на картинную плоскость в ССК опреде-
ляются векторным выражением вида ͞
g
k
=
͞
g
bk
– ͞
v
p
( ͞
v
p
·
͞
g
bk
+ D
),