3 / 20
И.В. Кудрявцев, П.Н. Сильченко, М.М. Михнёв
6
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
Рис. 1.
Схема нагружения прямого участка волновода
В качестве основных исследуемых и сравниваемых параметров примем мак-
симальные значения нормальных и касательных напряжений в тонкостенной
конструкции прямого участка волновода.
Аналитические решения задачи.
Решение по теории стержней
. При изгибе
прямого участка (см. рис. 1) волновода возникают только нормальные напряжения,
которые не зависят от конструктивных особенностей поперечного сечения и, со-
гласно теории стержней [3–5], определяются для каждой составляющей его пла-
стинки по формуле Навье:
1
2
3
4
,
z
z
M y
J
.
2
2
H H y
(1)
Максимальные значения нормальных напряжений действуют не только на
наружных поверхностях пластинок
1
и
3
при
1,3
,
2
t
z
но и на боковых сторонах
пластинок
2
и
4
при
2,4
/ 2
Н
(см. рис. 1, 2,
а
) и составляют
1max
2max
3max
4max
.
2
z
z
M H
J
(2)
Касательные напряжения при таком нагружении, согласно данным работ
[3–5], принимаются равными нулю.
Решение по теории тонкостенных стержней
. Как известно [10–12], при
расчете по теории тонкостенных стержней аналитически уточняется влияние
касательных напряжений от поперечных сил и крутящих моментов с соответ-
ствующей им депланацией поперечного сечения.
В рассматриваемом случае нагружения (см. рис. 1) происходит свободный
(нестесненный) изгиб под действием только изгибающего момента в одной
плоскости. Центр изгиба совпадает с центром тяжести поперечного сечения.