12 / 20
Сравнительная оценка решений системы дифференциальных уравнений…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
15
этом случае возникающие от использования гипотез Кирхгофа погрешности
имеют наименьшее влияние на получаемые результаты [7].
При малых размерах поперечного сечения волновода значение характерно-
го отношения (12) увеличивается и наблюдается значительное расхождение для
максимальных нормальных напряжений, полученных с использованием теории
пластин и оболочек (кривые
1
,
4
,
5
), и результатов, полученных по формуле На-
вье (2) (кривая
2
) для стержневых (кривая
3
) и твердотельных (кривые
6
,
7
) ко-
нечных элементов.
При расчетах волноводов всех типоразмеров выполняется условие
1
t R
, а
с учетом хорошей сходимости результатов, полученных по авторской методике
(кривая
1
) и с использованием оболочечных конечных элементов (кривые
4
,
5
),
можно утверждать о более высокой точности предлагаемого аналитического реше-
ния (3) и полученного выражения (6) для максимальных напряжений.
Значения максимальных нормальных напряжений, рассчитанные по пред-
лагаемой методике и выражению (6), всегда больше, чем значения, найденные с
применением других методик (см. рис. 6).
Анализ полученных результатов расчетов по выражению (6) и другим мето-
дикам показывает, что они существенно расходятся при
0,15
t R
.
Такое граничное значение характерного отношения значительно меньше,
чем предложенное В.В. Новожиловым в работе [7]. По мнению авторов настоя-
щей работы, это можно объяснить особенностями НДС неосесимметричных
тонкостенных конструкций прямоугольного поперечного сечения, что особенно
следует учитывать при расчетах малых типоразмеров их поперечных сечений,
специальных условиях изготовления, монтажа и эксплуатации, например для
волноводов различных космических аппаратов связи.
Касательные напряжения.
Значения максимальных касательных напряже-
ний (табл. 2), рассчитанные по формуле (11), для рассматриваемых типоразме-
ров сечений волноводов составляют всего 0,18…1,5 % уровня максимальных
нормальных напряжений (6). При возрастании характерного отношения (12)
уровень максимальных касательных напряжений уменьшается (рис. 7).
Рис. 7.
Относительный уровень максимальных касательных напряжений (%)
По данным табл. 2 построен график (см. рис. 7) зависимости относительных
максимальных касательных напряжений от максимальных нормальных напря-
жений, рассчитанных по формуле (6).