3 / 9
Множественная регрессия для аэродинамической модели беспилотных летательных аппаратов…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 5
61
В регрессионном анализе множественная регрессия представляет собой ре-
грессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е.
модель вида
1 1 2 2
...
k k
y a b x b x
b x
.
(1)
Построение уравнения множественной регрессии начинается с решения
вопроса об идентификации модели. Проблема идентификации включает в себя
два круга вопросов: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии.
Рассмотрим аэродинамическую модель в результате процесса идентифика-
ции БЛА следующего вида:
2 2
2 2
4 4
2 2
3
2
2
2
3
2
2
0,2063 0,085
0,0054
0,0018
0,0055
0,0027 ;
8,52 9,68 0,0096 0,0094
0,0017
0,007
0,0094
0,008 ;
8,52 9,68 0,0096 0,0094
0,0017
0,00
x
y
z
z
c
c
c
2
3
2
2
2
3
2
2
2
7
0,0094
0,008 ;
1,65 1,99 0,0084 0,002
0,001
0,009
0,0066
0,001 ;
1,65 1,99 0,0084 0,002
0,001
0,009
0,0066
0,001 .
y
y
z
z
z
m
m
(2)
Матрица корреляций для
с
x
имеет вид табл. 1 [4].
Таблица 1
Корреляции между коэффициентами аэродинамической продольной силы
с
x
Элементы
модели
(
2
+ β
2
)
2
2
(
)
4
4
(
)
2 2
(α
2
+ β
2
)
1,0000
0,4563
–0,3622
0,8099
0,7756
2
2
0,4563
1,0000
0,3309
0,2342
0,3242
(
)
–0,3622
0,3309
1,0000
–0,1991
–0,279
4 4
(
)
0,8099
0,2342
–0,1991
1,0000
0,8038
2 2
0,7756
0,3242
–0,279
0,8038
1,0000
Как следует из табл. 1, наибольший положительный коэффициент корреля-
ции составляет 0,8099, связывает элементы модели
2
2
(
)
и
4 4
(
).
Соот-
ветственно из двух этих элементов следует исключить тот, чья корреляция с
остальными элементами больше. В данном случае это
4 4
(
),
так как