Рис. 4. Линия зацепления для случая
k
1
= 0
,
k
2
=
const
:
O
1
— ось вращения первого звена;
O
2
—
ось вращения второго звена;
P
— полюс
зацепления
Дифференцируя (14) по време-
ни
t
и используя (2), с учетом (15)
получаем
ω
1
a
j
ω
j
cos
α
ω
1
−
ω
2
=
−
a
j
ω
j
cos
α.
Отсюда
ω
1
ω
1
−
ω
2
=
−
1
. Это означа-
ет, что такая передача может быть
выполнена в виде торцовой [7] с
внутренним зацеплением и пере-
даточным отношением
i
12
= 1
,
2
.
При этом цевки располагаются на
втором колесе, а профили зубьев
первого колеса – прямые, парал-
лельные радиальным прямым. При
этом скорости имеют выражения
соответственно
v
1
=
−
a
1
ω
1
sin
α
,
v
2
=
R
2
(
ω
1
−
ω
2
) =
const.
Если
k
1
=
k
2
, то из (4) имеем
ω
1
=
ω
2
и, следовательно,
a
1
=
a
2
, что
соответствует механизму муфты с нулевым межосевым расстоянием
с произвольными, но конгруэнтными элементами звеньев. Такому же
результату соответствует решение при
k
1
=
k
2
=
const,
k
1
=
k
2
=
∞
(
R
1
=
R
2
= 0
).
На рис. 4 показана линия зацепления для случая
k
1
= 0
,
k
2
=
const.
Заключение.
Полученные формулы описывают все множество по-
люсных и внеполюсных плоских цевочных передач с внутренним,
внешним и реечным зацеплениями. В результате решения задачи по-
является возможность их анализа по всему множеству основных и
производных критериев эффективности, а также возможность выбо-
ра оптимальных соотношений постоянных параметров — межосевого
расстояния, передаточного отношения, радиуса цевок и радиуса уста-
новки цевок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Л е н с к и й М. Ф., П р о х о р о в В. П. Теория зубчатых зацеплений с па-
раллельными осями и постоянным передаточным отношением, АН СССР, VI
Совещание по основным проблемам теории машин и механизмов // Тезисы
докладов. – Л., 1970. – С. 78.
2. Л е н с к и й М. Ф., П р о х о р о в В. П. Теория зубчатых зацеплений с па-
раллельными осями и постоянным передаточным отношением / В кн.: Теория
передач в машинах. – М.: АН СССР, Наука, 1973. – С. 35–39.
3. П р о х о р о в В. П., П р о х о р о в а Н. И. Трехзвенные механизмы с винтовым
движением ведомого звена // Машиноведение. – 1985. – № 6. – С. 54–59.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 3 99
