Рис. 1. Линии зацепления для случая
k
1
=
const
(внеполюсное цевочное за-
цепление,
c
0
>
0
):
1
— линия зацепления;
2
— линия цен-
тров цевки;
3
— профиль первого зве-
на (цевки);
O
1
— ось вращения первого
звена;
O
2
— ось вращения второго зве-
на;
P
— полюс зацепления
Рис. 2. Профили звеньев для случая
k
1
=
const
(внеполюсное цевочное за-
цепление,
c
0
>
0
):
1
— профиль первого звена (цевки);
2
—
профиль второго звена;
3
— профиль
рейки;
O
1
— ось вращения первого зве-
на;
O
2
— ось вращения второго звена;
P
— полюс зацепления
Линии зацепления для постоянной кривизны профиля первого зве-
на для внеполюсного цевочного зацепления с
a
1
= 50
мм и переда-
точного отношения
i
12
= 2
представлены на рис. 1. Две кривые линии
зацепления соответствуют знаку “
±
” в (5). Линия, соответствующая
знаку “
+
”, находится внутри линии центров цевки, а линия, соответ-
ствующая знаку “
−
”, находится снаружи. В обоих случаях профиль
цевки — дуга окружности. Более подробно профиль цевки и профили
второго звена показаны на рис. 2.
Рассмотрим случай
k
j
=
const,
v
j
=
const. Для относительной
скорости с учетом (5) и (6) получаем следующее выражение:
v
j
=
−
a
j
ω
j
sin
α
+
+
R
j
−
a
j
sin
α
±
a
j
sin
2
α
+
c
0
⎛
⎜⎜⎜⎝
ω
j
1
∓
sin
α
sin
2
α
+
c
0
−
ω
j
⎞
⎟⎟⎟⎠
=
=
−
a
j
ω
j
sin
α
+
R
j
−
a
j
sin
α
±
a
j
sin
2
α
+
c
0
×
×
a
j
ω
j
sin
α
−
a
j
sin
α
±
a
j
sin
2
α
+
c
0
=
R
j
r
−
R
j
a
j
ω
j
sin
α.
(10)
Отсюда, чтобы
v
j
=
const, должно быть
r
=
R
j
+
C
sin
α
. Подставив
последнее в (10), получим тождество
((
C
+
a
j
)
2
−
a
2
j
) sin
2
α
−
a
2
j
c
0
= 0
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 3 97
