6 / 19
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2016. № 3
9
с заданной погрешностью в каждом из отдельных блоков конечно-
разностной сетки.
Использовали кинетическую модель ионизации воздуха за фрон-
том ударной волны, учитывающую следующие 11 компонентов ча-
стично ионизованного воздуха: N
2
, O
2
, NO, N, O, N
2
+
, O
2
+
, NO
+
, N
+
, O
+
,
e
-
[13].
Уравнение переноса излучения (6) формулировали в общем виде
для нерассеивающей среды относительно спектральной интенсивности
излучения, после определения которой рассчитывали вектор плотности
интегрального радиационного теплового потока и его дивергенция:
,
4
,
4
d
,
d
;
,
d ,
.
tot
tot
R R
R
R
R R
J
d
J
q
q q r
r
q r
q r
r
q n
(13)
Здесь
,
J
r
— спектральная интенсивность излучения;
r
— радиус-
вектор точки пространства;
— единичный вектор;
tot
— спек-
тральный диапазон теплового излучения (в настоящей работе:
1000…200 000 см
–1
). Спектральный коэффициент испускания, вычис-
ляется при локальном термодинамическом равновесии (ЛТР) с исполь-
зованием закона Кирхгоффа
,
,
b
j
J
r
r
r
(14)
где
r
— спектральный коэффициент поглощения;
,
b
J
r
—
спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела.
Расчет переносных свойств многокомпонентного газа (вязкости,
теплопроводности и коэффициентов диффузии) выполняли в первом
приближении теории Чепмена — Энскога [17–19]:
5
(2,2)
2
2, 67 10
;
i
i
i i
M T
(2,2)
2
1
8330
,
i
i
i
i
T
M
(15)
где
i
— эффективный диаметр столкновений;
(2,2)
i
i
f T
— ин-
теграл столкновений;
i
i
T kT
;
i
k
— параметр, характеризующий
глубину потенциальной энергии взаимодействия частиц
i
-го типа, а
также приближенные комбинаторные соотношения Манна и Брокау
[19], позволяющие рассчитывать необходимые для вычислительной
модели свойства:
1
1
s
N
i
i
i
Y
,
1
1
1
1
2
s
s
N
N
i i
i
i
i
i
x
x
.
(16)