Определим основные нагрузки, действующие на трубопровод [3].
Cила, действующая на трубопровод вне области карста,
q
1
=
q
св
+
q
гр
,
где
q
св
— собственный вес трубы с продуктом на единицу длины,
равный
q
св
(
y
)
=
−
πγ
т
4
D
2
−
(
D
−
2
δ
т
)
2
−
πγ
н
4
(
D
−
2
δ
т
)
2
−
πγ
и
δ
и
(
D
+
δ
и
)
(4)
(здесь
γ
т
,
γ
н
,
γ
и
— удельные веса металла трубы, нефти и изоляции;
δ
т
,
δ
и
— толщина стенки трубы и изоляции;
D
— внешний диаметр
трубы);
q
гр
=
−
γ
гр
D
(
h
+ 0
,
1073
D
)
— масса грунта над трубой на единицу длины (
γ
гр
— удельный вес
грунта над трубой;
h
– глубина залегания трубы, т.е. высота от дневной
поверхности земли до верхней образующей трубы).
Cила реакции грунта (в исходном состоянии)
q
2
=
−
q
1
. На участке
AB
(в области карста) реакция грунта
q
2
= 0
.
Сила, действующая на трубу в области карста,
q
3
=
q
св
,
если над трубой нет грунта
;
q
св
+
q
гр
,
если над трубой есть грунт
.
Если нижняя образующая трубы достигнет дна карста, то появится
дополнительная сила
q
4
, уравновешивающая силу
q
3
:
q
4
=
−
q
3
.
Вне области карста (участки
СА
и
BD
) труба также должна дви-
гаться вниз под действием силы
q
1
и внутренних сил, появляющихся
вследствие изгиба трубы, при этом возникает дополнительная сила,
препятствующая этому движению:
q
гр(y)
=
−
C
y
Δ
vD,
где
С
у
— коэффициент постели грунта при движении трубы вниз;
Δ
v
—
смещение грунта вниз (при смещении вниз величина
Δ
v
отрицатель-
ная);
D
— внешний диаметр трубы.
Сила
q
гр(y)
не может превышать предельного значения
q
пр(y)
.
Продольная сила, действующая на каждый элемент трубы, опреде-
ляется по формуле
N
i
= (
μσ
кц(p)
−
α
Δ
t E
+ Δ
ε
zi
)
F,
где
μ
— коэффициент Пуассона металла трубы;
σ
кц(p)
=
D
−
2
δ
т
2
δ
т
62 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 3
