где Pr
t
= 0
,
9
;
p
ρ
=
RT
(15)
— уравнение состояния идеального газа, где
R
— газовая постоянная.
Постоянные величины в выражениях (8) и (9) соответствуют дан-
ным работы [20].
Областью определения системы уравнений (4)–(15) является рас-
четная область
Ω
(см. рис. 3), задаваемая положением радиуса-вектора
в декартовой системе координат
r
(
x, y, z, t
)
∈
Ω
.
Численное исследование.
Исходя из рекомендаций работы [18] по
выбору параметров компьютерной модели проведено более 50 отла-
дочных расчетов, в которых рассмотрено изменение размерности сет-
ки в расчетной области от 1,5 млн до 100 млн контрольных объемов,
а также изучено влияние различных разностных схем, моделей турбу-
лентности, значения временн´ого интервала расчета и шага по времени.
В результате были выбраны следующие параметры: гексагональная
расчетная сетка; размерность расчетной сетки — от 1,5. . . 2 млн кон-
трольных объемов; схема дискретизации 2-го порядка (MARS); вре-
менной интервал расчета 0,6 с после выхода на установившийся ре-
жим; рабочее тело — газ (
ρ
=
const); шаг нестационарного расчета
по времени
10
−
5
с; для моделирования турбулентного режима течения
теплоносителя применяется высокорейнольдсовая
k
−
ω
-модель турбу-
лентности SST.
Граничные условия.
На входе
Γ
1
(см. рис. 3) в расчетную область
Ω
заданы следующие параметры:
p
1
=
p
s
=
T
s
T
∞
γ
γ
−
1
;
T
1
=
T
s
=
T
∞
+
1
c
p
V
2
∞
2
+
k
∞
,
(16)
где
γ
— показатель адиабаты;
c
p
— удельная теплоемкость при постоян-
ном давлении; параметры с подстрочными индексами
s
— статические
параметры, с индексом
∞
— параметры на бесконечности.
На внешних границах
Γ
2
расчетной области
Ω
задано нулевое зна-
чение скорости рабочего тела для уравнения движения и адиабатиче-
ское условие теплообмена для уравнения энергии:
u
(
r
) =
v
(
r
) =
w
(
r
) = 0;
∂T
∂n
(
r
) = 0
,
(17)
где
n
— вектор нормали к поверхности
Γ
2
.
На выходе
Γ
3
из расчетной области
Ω
задано атмосферное давление
и нулевое изменение температуры в направлении выхода:
p
1
=
p
атм
;
∂T
∂n
(
r
) = 0
.
(18)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 3 11
