α
∗
f
=
α
f
+
t
0
K
k
=1
dM
∗
f
dt
k
1
ρ
k
f
dt.
(12)
Уравнение (12) записано в предположении, что изменением объем-
ной концентрации капель в моле за счет различия в скоростях капель,
движущихся вдоль одной траектории, можно пренебречь.
В произвольный момент времени
t
объемную концентрацию
k
-го
компонента газовой фазы в моле можно рассчитать, используя урав-
нение, описывающее изменение этой концентрации по времени:
α
∗
k
=
α
k
−
F
f
=1
t
0
dM
∗
f
dt
k V
1
ρ
∗
k
dt.
(13)
В уравнения (2), (3) и (6) входят усредненные по объему моля
параметры капель. Их можно рассчитать, зная параметры капель на
поверхности моля.
На рис. 1 приведено сечение моля в плоскости
х у
. Линиями внутри
моля изображены траектории капель для случая
u
f
> u
∗
и
v
f
< v
∗
.
В некоторый момент времени
t
частица, находящаяся при формиро-
вании моля в точке
1
, окажется в точке
2
. Ее параметры и объемную
концентрацию капель в этой точке можно рассчитать по уравнениям
(4), (5), (7), (10)–(12). В области, ограниченной точками
2, 3, 4
и
5
,
в этот момент времени будут находиться частицы, присутствующие
в моле с момента его образования и поэтому имеющие одинаковые
параметры.
В работе [9] выполнено сравнение приведенной математической
модели с моделями Л.Б. Гавина с соавторами [10], С. Эльхобаши с
соавторами [11], Л.И. Зайчика с соавторами [12] и А. Мостафы с соав-
торами [13]. Кроме того все эти модели сравнивались с эксперимен-
тами [13, 14], в которых измерялись усредненные и пульсационные
параметры двухфазных струй. В результате показано, что при опи-
сании усредненных параметров струйного течения все модели дают
Рис. 1. Сечение моля в
плоскости
xy
близкие результаты, удовлетворительно со-
гласующиеся с экспериментами. Расчеты
турбулентных характеристик фаз, выполнен-
ные по перечисленным моделям, различа-
ются между собой. О степени этого отли-
чия можно судить по рис. 2, на котором при-
ведена зависимость безразмерного момента
корреляции газовой фазы
u v /u
2
m
(
u
m
—
продольная проекция скорости газа на оси
струи) в сечении воздушной струи со сте-
клянными сферическими частицами диаме-
тром 100 мкм на расстоянии 12,4 радиуса
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 1 49
