Поскольку движение моля в продольном и поперечном направле-
ниях описывается сходными системами уравнений, то эти системы
могут быть объединены в одну систему уравнений. Имеющиеся при
этом различия в описании движения моля вдоль осей координат
х
и
у
учитываются соответствующим заданием граничных условий.
Эта система состоит из следующих уравнений.
Уравнение изменения массы газа в моле
:
L
3
K
k
=1
ρ
k
α
k
−
t
0
L
∗
3
F
f
=1
K
k
=1
dM
∗
f
dt
k V
dt
=
L
∗
3
K
k
=1
ρ
∗
k
α
∗
k
.
(1)
В этом и последующих уравнениях обозначено:
L
— размер моля,
ρ
и
α
— физическая плотность и объемная концентрация. Здесь и далее
звездочками обозначены текущие значения размера моля и параметров
фаз.
Первый член в левой части уравнения (1) описывает массу газо-
вой фазы в моле в момент его образования, второй член — изменение
массы газовой фазы в моле вследствие фазовых переходов. Член в
правой части этого уравнения описывает массу газовой фазы в моле в
текущий момент времени. Изменение массы
k
-го компонента газовой
фазы в единице объема среды в единицу времени вследствие фазовых
переходов
(
dM
f
/dt
)
k
рассчитывается в зависимости от их режимов
(свободномолекулярный или континуальный) по формулам, приведен-
ным в работах [5, 6], с использованием усредненных по объему моля
параметров капель. На это указывает индекс
V
при угловых скобках.
Интегрирование второго члена в левой части уравнения (1) прово-
дится по времени от 0 до текущего момента времени
t
. Все время
жизни моля в двухфазном потоке
τ
принимается пропорциональным
времени жизни моля в однофазном потоке
τ
0
=
l
0
/v
0
:
τ
=
C
t
l
0
/v
0
.
Здесь
l
0
и
v
0
— путь перемешивания и пульсационная скорость газо-
вой фазы, определенные без учета влияния капель;
C
t
— коэффициент
пропорциональности.
Уравнение изменения количества движения моля
при его взаимо-
действии с частицами в проекции на оси
x
и
y
:
L
∗
3
u
∗
K
k
=1
ρ
∗
k
α
∗
k
=
L
3
u
∗
н
K
k
=1
ρ
k
α
k
−
t
0
L
∗
3
F
f
=1
F
∗
cfx V
dt
−
−
t
0
L
∗
3
F
f
=1
K
k
=1
dM
∗
f
dt
k
u
∗
p
V
dt
;
(2)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 1 45
