булентности, являющейся развитием модели Г.Н. Абрамовича [4], в
которой учтены различия в усредненных скоростях и температурах
газа и частиц. Преимуществом этой модели турбулентности перед
(
k
–
ε
)
-моделями является то, что она позволяет получить необходимые
зависимости по местным усредненным значениям параметров фаз, не
проводя расчет всей струи.
Рассмотрим двухфазную среду, состоящую из газа, в которой на-
ходятся частицы разных размеров. Частицы группируются так, что
в каждой группе находятся частицы размером от
D
f
−
Δ
D
f
/
2
до
D
f
+ Δ
D
f
/
2
c характерным диаметром
D
f
. Эти группы называют-
ся классами частиц. Параметры частиц данного класса обозначаются
индексом
f
(
f
= 1
, . . . , F
;
F
— число классов). При введении клас-
сов частиц предполагается, что все свойства частиц определяются их
размерами. Рассматриваемая cреда может состоять из
K
компонентов,
находящихся как в газообразном, так и в жидком состояниях; параме-
тры компонентов обозначаются индексом
k
(
k
= 1
, . . . , K
). Проекции
векторов скоростей газовой фазы
W
и частиц
W
f
на оси
х
и
у
обо-
значаются как
u
,
v
и
u
f
,
v
f
. Пульсационные скорости обозначаются
штрихом сверху:
u
,
v
и
u
f
,
v
f
.
В основу вычисления пульсационных скоростей газа
u
,
v
и частиц
u
f
,
v
f
положена гипотеза Г.Н. Абрамовича о взаимодействии газового
моля с находящимися в нем частицами, распространенная на случай
двухфазных неизотермических турбулентных течений, неравновесных
в усредненном течении по скоростям и температурам.
В случае неизотермического двухфазного многокомпонентного те-
чения движение моля вдоль осей координат описывается системой
уравнений, приведенных далее, при следующих предположениях:
1) моль имеет форму куба с ребром
L
;
2) пульсационные движения моля вдоль каждой оси координат
являются независимыми, что позволяет считать пульсационные скоро-
сти фаз в направлениях, перпендикулярных движению моля, равными
нулю;
3) в начальный момент движения моля распределение всех пара-
метров фаз по объему моля равномерное и значения этих параметров
равны значениям усредненных параметров в точке образования моля;
4) значения среднестатистических пульсационных параметров фаз
внутри моля (за исключением пульсационной скорости газа) в момент
образования моля и за его пределами при движении моля равны нулю;
5) в связи с малым временем жизни моля коагуляция и дробление
капель не учитываются;
6) объемными силами являются только силы тяжести, причем век-
тор ускорения свободного падения
g
совпадает с осью
х
(осью струи).
44 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 1
