Кинетика отверждения препрега в условиях динамического эксперимента
с постоянной скоростью нагрева описывается уравнением
dα
dt
=
Ae
−
E
a
RT
(1
−
α
)
n
,
(1)
где
α
— степень отверждения;
t
, мин, — время отверждения;
A
, мин
−
1
, —
предэкспоненциальный коэффициент;
E
a
, кДж/моль, — энергия активации;
R
= 8
,
31
∙
10
−
3
, кДж/(моль
∙
K) — универсальная газовая постоянная;
T
, K —
температура;
n
— порядок реакции.
При нахождении показателя
n
левая часть уравнения (1) представляется
в виде
dα
dt
=
dα
dt
∙
dT
dT
=
dα
dT
∙
dT
dt
=
dα
dT
β,
(2)
где
β
,
◦
C/мин — скорость нагрева;
Т
, — температура.
Логарифмируя левую и правую части уравнения (1), с учетом соотноше-
ния (2) получаем
ln
dα
dT
β
= ln(
A
) +
n
ln(1
−
α
) +
−
E
a
R
1
T
.
(3)
Для произвольного числа
k
динамических экспериментов с постоянной
скоростью нагрева
β
k
составляется система
ln
dα
1
dT
β
k
k
= ln(
A
) +
n
(ln(1
−
α
1
))
k
+
−
E
a
R
1
T
1
k
;
ln
dα
2
dT
β
k
k
= ln(
A
) +
n
(ln(1
−
α
2
))
k
+
−
E
a
R
1
T
2
k
;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ln
dα
p
dT
β
k
k
= ln(
A
) +
n
(ln(1
−
α
p
))
k
+
−
E
a
R
1
T
p k
,
(4)
где
p
— число точек разбиения температурного интервала проведения экспе-
риментов.
Из системы (4) параметры
A
,
n
и
E
a
определяются с помощью линей-
ной множественной регрессии, в которой зависимой переменной является
ln
dα
dT
β
, а независимыми переменными — соответственно
ln(
α
)
,
ln(1
−
α
)
и
1
T
.
В рамках настоящей работы для расчета параметров
A
,
n
и
E
a
системы (4)
эксперименты по определению кинетики отверждения препрега проведены
при скоростях,
◦
C/мин:
β
1
= 1
,
β
2
= 2
,
β
3
= 3
.
Результаты экспериментов в условиях постоянного нагрева приведены в
табл. 1.
Линейная модель принимает следующий вид:
ln
dα
dT
β
= 22
,
9904 + 1
,
41 ln(1
−
α
) + (
−
10805)
1
T
.
(5)
Из табл. 1 следует, что зависимость между откликом и предикторами
очень сильная (
R
2
>
0
,
75
). Построенная линейная регрессия адекватно опи-
сывает взаимосвязь между откликом и предикторами, свободный член ста-
тистически значим [16].
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 1 115
