5.3. Направление отражения определяется функциями распределения слу-
чайных величин
R
θ
и
R
β
для каждого локального значения углов
θ
и
β
в
зависимости от оптических свойств поверхности в точке падения:
— если поверхность зеркальная, то отражение происходит по закону
Декарта–Снеллиуса [5]
~l
r
=
~l
i
−
2
~l
(
~n
∙
~l
i
)
,
где
~l
r
и
~l
i
— направляющие векторы отраженного и падающего лучей,
~n
—
вектор нормали к поверхности;
— если поверхность шероховатая (реальная), то направление отражения
луча определяется аналогично зеркальному отражению, но с добавлением
значения среднеквадратического отклонения нормали к поверхности в соот-
ветствии с параметрами шероховатости;
— для случая диффузного отражения запишем
sin
2
θ
=
R
θ
и
β
= 2
πR
β
.
6. Проследив траектории всех пучков, по набранной статистике опреде-
ляем радиационные характеристики как рабочих поверхностей СКП, так и
системы в целом. В результате получаем индикатрисы отражения (поверх-
ностного рассеяния), угловые коэффициенты и распределение тепловых по-
токов.
7. Полученные значения тепловых потоков позволяют перейти к реше-
нию тепловой задачи. Определение полей температур проводится МКЭ в
квазидвумерной постановке.
При необходимости повторяем пункты 3–7, используя в качестве тепло-
вых граничных условий значения полей температур, полученных на преды-
дущем шаге, в целях уточнения радиационных характеристик поверхностей,
распределения тепловых потоков и полей температур.
Результаты моделирования.
Для реализации приведенного алгоритма
был разработан программный комплекс. Данный комплекс позволяет вычи-
слять:
— индикатрисы отражения (рис. 4) для элементов конструкции и угловые
коэффициенты для систем произвольной геометрии;
— распределение плотности тепловых потоков по рабочим поверхностям
СКП произвольной геометрии (рис. 5);
— геометрический (1) и энергетический (2) КПД для СКП произвольной
геометрии (рис. 6).
На рис. 4–6 приведены примеры получаемых результатов.
Рис. 4. Индикатриса отражения плоского образца из полированного алюминия
при падении излучения по нормали к поверхности
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 1 89
