Рис. 3. Моделирование отражения излучения:
(
θ, β
)
— направление излучения
(траектория пучка);
λ
— длина волны;
T
— температура поверхности;
δ
— угловой
размер источника излучения;
I
— интенсивность излучения;
ω
— телесный угол;
h
ш
— среднеквадратическая высота шероховатости;
m
ш
— шаг шероховатости (индексы
i
и
r
относятся к падающему и отраженному излучениям)
Моделирование отражающих поверхностей.
Реальные отражающие по-
верхности отличаются от идеальных (математических поверхностей) вслед-
ствие влияния как внешних сил и погрешностей изготовления, так и шеро-
ховатости, окисления и загрязнения.
Приведем следующую классификацию неровностей [5]:
•
меганеровности — отклонения отражающей поверхности от идеальной
в результате воздействия внешних сил и погрешности при изготовлении;
•
макронеровности — отклонения от идеальной формы на площадках,
много меньших площади зеркала (вызывают отклонение отраженных лучей
от идеального направления);
•
микронеровности — неровности с характерными размерами порядка
длины волны (образуют микрорельеф зеркальной поверхности, на котором
происходит дифракция излучения);
•
субмикронеровности — неровности с характерными размерами, много
меньшими длины волны (существенного влияния не оказывают, поэтому в
инженерной практике ими пренебрегают).
Для моделирования реальных (шероховатых) поверхностей обычно при-
меняют два подхода [5]: поверхность считают либо детерминированной
(обычно периодической), либо случайной. Первый подход дает точный
результат для каждого конкретного случая, однако исключает возможность
обобщения. Второй подход позволяет получить характеристики, усредненные
по классу случайных функций, описывающих поверхность при некоторых
фиксированных средних параметрах. Решение носит вероятностный харак-
тер, т.е. только в среднем совпадает с решениями для детерминированных
поверхностей.
Вероятностно-статистический подход предпочтительнее при предва-
рительном анализе рассматриваемых систем (например, СКП), проектно-
конструкторских оценках, предварительной оптимизации и прогнозирова-
нии. Если же имеется готовая система или конструкция с известными опти-
ческими характеристиками, то возможны как точное решение для данной
системы, так и усредненное решение для систем с подобными поверхностя-
ми такого же класса обработки. При этом необходимо учитывать, что чем
больше характеристик описывает случайную поверхность и чем ближе они к
детерминированным величинам, тем точнее будет результат моделирования.
Для решения задач, направленных на определение характеристик рас-
пределения тепловых потоков и построение полей температур, поверхность
86 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 1
