4 / 9
пассивного скаляра:
X
j
V
j
∂T
∂x
j
=
X
j
∂
∂x
j
ν
Pr
+
ν
T
Pr
т
∂T
∂x
j
,
(1)
где
V
j
— проекция вектора осредненной скорости в направлении
x
j
;
T
— осредненная температура потока;
ν
,
ν
т
— молекулярная и тур-
булентная вязкости; Pr, Pr
т
– молекулярное и турбулентное числа
Прандтля.
Турбулентное число Прандтля принималось равным 0,9. Турбу-
лентная вязкость определялась из уравнений сохранения количества
движения по выражению
v
т
=
C
v
∙
k
2
ε
,
где коэффициент
С
v
определяется параметрами осредненного течения
и в условиях расчета имеет порядок
С
v
∼
0
,
1
.
Численные исследования выполнены в программном комплексе
STAR-CCM+ [4]. Граничные условия на входе в модель включали
в себя задание равномерного распределения продольной скорости в
пространстве между стержнями (концевые опорные решетки не мо-
делировались) и “горячего” пятна в форме ступенчатого изменения
температуры на радиусе, равном шагу расположения стержней (тем-
пература потока в горячем пятне на 25
◦
С выше, чем на периферии).
Граничное условие на выходе из модели — постоянство статического
давления в сечении.
Согласно результатам численных исследований, стабилизирован-
ное значение КГС трения моделей с предельным отклонением 4%
аппроксимируется следующей зависимостью:
λ
= 0
,
316
Re
−
0
,
25
(1 + 41
,
8
Fr
−
0
,
8
)
,
(2)
где Fr
=
T
2
/sd
г
— число Фруда течения в пучке оребренных стержней,
которое характеризует отношение сил инерции потока к центробеж-
ным силам, генерируемым оребрением [5].
Зависимость (2) обобщает данные для 37 и 7 стержневых пуч-
ков с
T/d
от 10,1 до 40,4, относительными шагами стержней 1,325
и 1,224, что соответствует значениям Fr
= 102
. . .
2056
в диапазоне
Re
= 1
,
6
∙
10
4
. . .
12
,
5
∙
10
4
. Важно отметить, что в числах Рейнольдса
и Фруда использован гидравлический диаметр бесконечной решетки
оребренных стержней
d
г
. Коэффициент гидравлического сопротивле-
ния трения рассчитан по градиенту среднего в поперечном сечении
моделей статического давления
d p
dz
, гидравлическому диаметру мо-
делей
d
гм
и скоростному напору, определенному по среднерасходной
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 1 87