энергию турбулентности
k
и скорость диссипации турбулентной энер-
гии
ε
:
μ
T
=
C
μ
ρk
2
ε
.
(6)
Уравнения для (
k
−
ε
)-модели использованы в предположении о ре-
ализации полностью развитых турбулентных течений:
ρ
X
j
V
j
∂k
∂x
j
=
X
j
∂
∂x
j
μ
+
μ
T
σ
k
∂k
∂x
j
+
μ
T
P
−
ρε,
(7)
ρ
X
j
V
j
∂ε
∂x
j
=
X
j
∂
∂x
j
μ
+
μ
T
σ
ε
∂ε
∂x
j
+
ε
k
(
C
ε
1
μ
T
∙
P
−
C
ε
2
ρε
)
,
(8)
P
=
1
μ
T
X
i
X
j
T
ij
∂V
i
∂x
j
.
(9)
В уравнениях (1)–(9) —
x
i
— оси декартовой системы координат
(
i
= 1
,
2
,
3
);
V
i
— проекция вектора скорости
V
на ось
x
i
;
P
— стати-
ческое давление;
t
— время;
μ
— динамическая вязкость,
μ
T
— турбу-
лентная вязкость;
ρ
— плотность.
Коэффициенты стандартной линейной (
k
−
ε
)-модели следующие:
C
μ
= 0
,
09
;
C
ε
1
= 1
,
44
;
C
ε
2
= 1
,
92
;
σ
k
= 1
,
0
;
σ
ε
= 1
,
3
.
В силу геометрической симметрии модели рассматривалось те-
чение в секторе симметрии (см. рис. 1) — четвертой части модели.
Граничными условиями при расчетах принималось равномерное рас-
пределение средней скорости в сечениях входных патрубков и посто-
янство статического давления, равного давлению окружающей среды,
в выходных патрубках. Течение в приграничных слоях описывалось
пристеночными функциями. Число конечных элементов в модели со-
ставляло порядка
10
∙
10
6
элементов.
На рис. 4 и 5 приведено сравнение экспериментальных и расчет-
ных значений скорости, статического давления на входе в имитатор
активной зоны.
Сравнение экспериментальных и расчетных значений скоростей
показывает, что в центральной области входа потока в модель (где
расположено 60 % стержней-имитаторов твэлов) максимальные экспе-
риментальные и расчетные значения скорости (см. рис. 4) совпадают в
пределах погрешностей экспериментов (на площади проходных отвер-
стий хвостовиков). Для периферийных стержней экспериментальные
значения больше расчетных на
30
%, что может быть объяснено не-
чувствительностью измерений полного давления к ориентации потока.
Как и следовало ожидать, расчетные значения продольной скорости
вблизи непроницаемой части торца существенно меньше измеренных
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 5 17
