Этот диапазон скоростей вызывает значительные трудности у иссле-
дователей из-за характерных особенностей течения за отошедшей
ударной волной даже для таких гладких тел, как сфера.
В настоящей статье с помощью метода [1] проведено исследование
аппроксимации дифференциальных операторов в трансзвуковой обла-
сти течения около затупленных тел и на основе этого исследования
выбрана разностная схема, позволяющая повысить точность расче-
тов в областях с большими градиентами функций и обеспечивающая
гладкое поведение самих функций во всей расчетной области. Отли-
чительной особенностью метода является быстрая сходимость к ре-
шению, малый объем используемой оперативной и внешней памяти,
что позволяет проводить серийные расчеты обтекания СА в широком
диапазоне скоростей и углов атаки при высокой точности результатов.
Это позволяет рекомендовать метод к применению в проектных ор-
ганизациях ракетно-космической отрасли, не имеющих сверхмощных
вычислительных средств и ограниченных сжатыми сроками выбора
проектных решений.
На основе предложенного и модифицированного численного ме-
тода разработана программа, позволяющая проводить расчеты аэро-
динамических характеристик и полей течения вдоль всей траектории
движения СА от точки входа в плотные слои атмосферы до малых
сверхзвуковых скоростей полета ( M
≈
1
,
1
).
В модифицированном численном методе рассматривается стацио-
нарное обтекание затупленного тела невязким сверхзвуковым потоком
газа. Тогда течение в ударном слое между отошедшей ударной вол-
ной и поверхностью тела описывается системой уравнений газовой
динамики, записанной в векторной форме:
(
ρ
V
∙ r
)V +
r
p
= 0
,
r ∙
(
ρ
V) = 0
,
где
V
— вектор скорости;
ρ
— плотность;
p
— давление газа.
Граничные условия задаются на ударной волне, поверхности тела
и замыкающей граничной поверхности, целиком лежащей в сверхзву-
ковой области ударного слоя.
На ударной волне принимаются следующие условия:
(
ρ
V
∙
n)
s
= (
ρ
V
∙
n)
∞
; (V
∙
t)
s
= (V
∙
t)
∞
;
(
p
+
ρ
(V
∙
n)
2
)
s
= (
p
+
ρ
(V
∙
n)
2
)
∞
; (
h
+V
∙
V
/
2)
s
= (
h
+V
∙
V
/
2)
∞
,
где
h
— удельная энтальпия газа;
n
и
t
— единичные векторы нормали
и касательной к ударной волне, вектор
t
лежит в одной плоскости с
векторами
V
и
n
; индексы
∞
и
s
относятся соответственно к величи-
нам до и после ударной волны.
На поверхности тела задается условие непротекания
V
∙
n = 0
,
n
— вектор нормали к поверхности тела. На замыкающей поверхности
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4 43
