Рис. 4. Зависимость коэффициента про-
водимости от относительной скорости
спирали для различных относительных
зазоров при
R
2
/R
1
= 0
,
9
:
Рис. 5. Зависимость коэффициента
проводимости от относительной
скорости спирали для различных
относительных радиусов при
δ/R
1
= 0
,
00217
Для нахождения коэффициентов проводимости использовался ме-
тод Монте-Карло (ММК), и в пакете Mathematica [11] разработана
программа, моделирующая движение молекул газа в криволинейных
каналах. Расчет ММК проводился при следующих традиционных до-
пущениях: режим течения в канале молекулярный (
Kn
>
1
), соответ-
ственно молекулы сталкиваются только со стенками и не сталкиваются
друг с другом; поток газа через канал стационарный; отражение моле-
кул от стенок канала происходит по закону косинусов; коэффициент
аккомодации равен единице; температура газа за время прохождения
молекул через канал не меняется.
Результаты расчета приведены на рис. 4 и 5 в виде зависимости ко-
эффициента Клаузинга от
V
K
/c
для различных относительных зазоров
и относительных радиусов стенок канала. Отметим, что проводимость
канала в молекулярном режиме за счет перемещения подвижной спи-
рали увеличивается до 10. . . 15 раз. При этом в НВСп отношение ра-
диусов каналов изменяется достаточно в узких пределах и поэтому не
оказывает значительного влияния на
K
3
(см. рис. 5).
Также проведены численные расчеты движения газа в каналах с
движущимися стенками в вязкостном режиме. Расчеты проводились
в пакете вычислительной гидрогазодинамики Fluent [12] при различ-
ных значениях зазора, радиусах кривизны, давления на входе и вы-
ходе из канала, скоростях стенок канала. Решение выполнено в двух-
мерной стационарной постановке методом контрольного объема. На
стенках каналов задавалось условие прилипания, а скорость стенок
– через тангенциальные составляющие скорости вращательного дви-
жения. Использовалась неравномерная сетка со сгущением в области
минимального зазора и у стенок канала, т.е. в области максимальных
градиентов давлений и скоростей. Для расчета полей скорости и да-
вления использовался алгоритм Simple.
78 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 4
