действии момента
М
). При комбинированном нагружении и домини-
рующем влиянии внутреннего давления на напряжения в оболочках,
наибольшие напряжения наблюдаются в зоне
В
.
С увеличением нагрузки область пластического деформирования
оболочек расширяется: пластические деформации распространяются
как по толщине оболочек, так и по области пересечения (линия
АВ
)
и вблизи нее.
Для параметрического анализа предельные пластические нагрузки
удобнее представить в относительном виде:
ˉ
p
пр
=
p
пр
/p
т
, p
т
= 2
σ
т
/
(
R/H
);
(8)
М
пр
=
М
пр
/
М
т
,
М
т
=
σ
т
W, W
=
πd
3
н
(1
−
с
4
)
/
32
,
с
= (
d
−
h
)
/
(
d
+
h
)
,
(9)
где
p
т
— давление, при котором значение интенсивности напряжений
в сферической оболочке без отверстия равно значению предела теку-
чести (
σ
i
=
σ
т
);
М
т
— изгибающий момент в консольной трубе при
σ
i
max
=
σ
т
.
Для рассматриваемого комбинированного нагружения (
р
−
M
) рас-
четной задачей является определение наборов параметров нагрузок,
вызывающих недопустимое пластическое деформирование конструк-
ции, на основе выбранного критерия. Предполагая пропорциональное
изменение нагрузок, в данном случае множество представим в следу-
ющем виде:
Q
m
=
λ
{
p
m
, M
m
}
,
(10)
где
p
m
,
M
m
— максимальные расчетные значения внутреннего давле-
ния и изгибающих моментов.
Задавая различные комбинации максимальных значений внутрен-
него (
p
m
) и изгибающего (
M
m
) моментов, определяли значения пре-
дельного параметра пропорциональности
λ
, соответствующего усло-
вию
С
0
р
(
λ
) = max
.
Для иллюстрации применения критерия максимума скорости воз-
растания относительной пластической работы для нерадиального со-
единения (7) при
α
= 30
◦
на рис. 2 приведен график зависимости
С
0
р
(
λ
)
для варианта пропорционального комбинированного нагруже-
ния, определяемого множеством
Q
m
=
λ
(7; 0
,
8)
(
р
, МПа;
М
, кН
∙
м),
и показано определение предельного параметра
λ
= 0
,
85
. Этому
значению
λ
соответствуют значения относительных параметров
С
р
= 0
,
316
и
W
p
/W
e
= 0
,
463
, т.е. в оболочках соединения наблю-
дается заметное развитие механизма пластического деформирования.
Распределение интенсивностей напряжений
σ
i
на наружных поверх-
ностях оболочек при
λ
= 0
,
85
, полученное с использованием пост-
процессора программы SAIS, показано на рис. 3.
10 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 2
