Рис. 1.
Полусферическая
оболочка с нерадиальным
патрубком
сферической оболочки определяется угло-
вым параметром
α
: различают радиаль-
ное (
α
= 0
) и нерадиальное (
α >
0) со-
единения. Поскольку из внешних сил и
моментов дополнительные напряжения
наибольшего уровня вызывает действие из-
гибающего момента, то комбинированное
нагружение рассматривается при совмест-
ном действии внутреннего давления
р
и из-
гибающего момента
М
в главной плоскости
OXY
соединения.
Для соединений пересекающихся сфе-
рической и цилиндрической оболочек можно выделить комплекс
основных относительных геометрических параметров, влияющих на
напряженное состояние соединения [13]:
r
R
,
R
H
,
h
H
, α,
(6)
где
R
,
H
— радиус срединной поверхности и толщина сферической
оболочки;
r
,
h
— радиус срединной поверхности и толщина цилин-
дрической оболочки (патрубка).
Параметр
r/R
определяет степень ослабления сферической обо-
лочки за счет наличия отверстия под патрубок. Параметр
h/H
харак-
теризует относительную жесткость оболочек соединения в области
пересечения. Традиционные параметры
R/H
,
r/h
теории оболочек
характеризуют степень тонкостенности оболочек.
Сосуды и аппараты давления чаще всего изготовляют из углероди-
стых и низколегированных сталей, являющихся весьма пластичными
материалами. При упругопластическом анализе необходимо учиты-
вать не только основные механические свойства материала, но и ин-
тегральную характеристику — диаграмму деформирования материала.
В расчетном анализе принято, что сферическая оболочка и патрубок
изготовлены из малоуглеродистой стали 20пс, для которой механиче-
ские свойства и диаграмма условных напряжений, имеющая площадку
текучести, получены при испытании стандартных образцов в лабора-
тории сопротивления материалов ФГБОУ ВПО “МГИУ”: модуль Юн-
га
Е
= 210
ГПа, предел текучести
σ
т
= 309
МПа, предел прочности
σ
в
= 465
МПа.
В расчете используется полигональная аппроксимация диаграммы
истинных напряжений
σ
и
–
ε
и
, которая получена из реальной диаграм-
мы условных напряжений
σ
–
ε
пересчетом напряжений и деформаций
по формулам [17]:
σ
и
=
σ
(1 +
ε
)
,
ε
и
= ln(1 +
ε
)
. Значения напряжений
8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 2
