остановку
ω
(
ϕ
=
π
) = 0
(см. решение задачи 7), и конечного зна-
чения момента тормозных сил
M
торм
(
ϕ
=
π
) =
gm
1
l
ОВ
для обес-
печения равенства нулю ускорения движения в конце торможения
(
dω/dt
)
конеч
=
ε
(
ϕ
конеч
) = 0
. Поэтому
A
Σ
торм
(
ϕ
=
π
) = Δ
Т
разг
+
A
торм
(
ϕ
=
π
) +
A
G
(
ϕ
=
π
) = 0;
A
торм
(
ϕ
=
π
) =
ϕ
=
π
Z
ϕ
пер
=
π/
2
M
G
торм
(
ϕ
)
dϕ
1
=
−{
gm
1
l
ОВ
+ Δ
Т
разг
}
.
При линейном законе изменения тормозного момента сил давления
дросселированием жидкости на выходе из цилиндра работа сил тор-
можения будет представлять собой площадь трапециевидной эпюры
приведенного суммарного момента [3, 5]
A
торм
(
ϕ
=
π
) =
ϕ
=
π
Z
ϕ
пер
=
π/
2
M
торм
(
ϕ
)
dϕ
1
=
=
{
M
торм
(
ϕ
пер
=
π/
2) +
M
торм
(
ϕ
=
π
)
}
ϕ
торм
/
2
,
где
M
торм
(
ϕ
=
π
) =
gm
1
l
ОВ
— конечное значение момента сил да-
вления в положении
ϕ
=
π
,
M
торм
(
ϕ
пер
=
π/
2) = 2
A
торм
(
ϕ
=
π
)
/π/
2
— начальное значение момента сил давления в положении
ϕ
=
π/
2
,
ϕ
торм
=
π
−
ϕ
пер
=
π/
2
— угловой путь торможения.
Задача 9.
После переключения давлений в цилиндре происходит
торможение люка и гашение скорости и достигнутой при разгоне ки-
нетической энергии до нуля моментом тормозных сил по линейной
зависимости. Требуется определить зависимость углового ускорения
при торможении
ε
(
ϕ
) =
M
торм
(
ϕ
)
/J
Σ
и тем самым проверить выпол-
нение условий безударного останова при
ϕ
=
π
:
M
Σ
(
ϕ
=
π
) = 0
,
ε
(
ϕ
=
π
) = 0
.
Решение.
Примем линейную зависимость тормозного момента
от угла поворота (задача 8) и определим необходимое для безударно-
го останова значение фактора торможения
k
торм
(фактор торможения
представляет коэффициент пропорциональности, определяющий из-
менение тормозных сил в процессе торможения):
M
торм
(
ϕ
) =
M
торм
(
ϕ
=
π/
2)
−
k
торм
(
ϕ
−
ϕ
пер
)
,
где
k
торм
=
{
M
торм
(
ϕ
=
π/
2)
−
M
торм
(
ϕ
=
π
)
/
(
ϕ
−
π/
2)
— фактор
торможения.
Определив
M
торм
(
ϕ
)
, построим зависимость угловых скорости и
ускорения при торможении
ε
торм
(
ϕ
) =
M
торм
(
ϕ
)
/J
Σ
и проверим вы-
полнение условий безударного останова при
ϕ
=
π
:
M
торм
(
ϕ
=
π
) =
104 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 1
