позволяет принципиально получить ответ на вопрос о точности вос-
становления и правильности выбора аппроксимирующей функции,
поскольку истинная (действительная) функция остается неизвестной
иопределяются только невязки, а не погрешностивосстановления
СФП [2].
Любой физический эксперимент в отличие от виртуального экспе-
римента всегда требует значительных временн ´ых иматериальных ре-
сурсов, поэтому возникает задача экономии финансовых и временн ´ых
затрат, которые пропорциональны числу выполненных опытов. Значит,
число опытов необходимо сокращать до минимума, гарантирующего
обеспечение требуемой точности результата.
Вместе с тем известно, что случайная погрешность может быть
уменьшена не только благодаря повышению точности средств измере-
ния, но и путем проведения многократных измерений и последующей
статистической обработки эмпирических данных.
Таким образом, открывается возможность при заданной погреш-
ности одиночных измерений повысить точность результата за счет
проведения многократных опытов в каждой отдельно взятой узловой
точке всего диапазона измерения.
Возникает фундаментальная проблема — обеспечение минимиза-
ции погрешности восстановленных метрологических характеристик
при заданном числе опытов. Она требует решения многих задач, сре-
дикоторых актуальны следующие:
•
определить насколько метрологические характеристики ИИК бу-
дут зависеть от правильного выбора аппроксимирующей функции;
•
обосновать выбор аппроксимирующей функции оценкой точно-
стивосстановления;
•
предусмотреть оценку точностивосстановления не только функ-
ции, но и ее производных;
•
выбрать критерий, по которому целесообразно оценивать погреш-
ность восстановления СФП параметра и ее производных;
•
ответить на вопрос: как при заданном объеме эксперименталь-
ных работ и заданной точности средств измерения правильно выбрать
соотношение числа узловых точек и числа опытов в одном узле, чтобы
минимизировать погрешность восстановления метрологических ха-
рактеристик?
Перечисленные задачи не могут быть решены на уровне физиче-
ского эксперимента, поскольку истинное значение искомой функции
всегда неизвестно. Ответ может быть получен только с помощью вир-
туального эксперимента [2, 3].
Истинные погрешности определены быть не могут, поскольку при-
ближение к истинному значению за счет повышения точности средств
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 4 99
