Более подробно с проблемами построения регулярных и нерегу-
лярных сеток можно познакомиться в работах [3–5].
Для описания течения газа использовались записанные в векторной
форме в декартовой системе координат
xyz
трехмерные нестационар-
ные усредненные по Рейнольдсу уравнения Навье–Стокса, замыкае-
мые с помощью соотношений модели вихревой вязкости и теплопро-
водности:
∂Q
∂t
+
∂F
∂x
+
∂G
∂y
+
∂H
∂z
= 0
.
Вектор консервативных переменных
Q
и векторы потоков
F , G, H
имеют следующий вид:
Q
=
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
ρ
ρu
ρυ
ρw
ρE
⎞
⎟⎟⎟⎟⎠
, F
=
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
ρu
ρuu
+
P
−
τ
xx
ρuυ
−
τ
xy
ρuw
−
τ
xz
(
ρE
+
P
)
u
−
uτ
xx
−
υτ
xy
−
wτ
xz
+
q
x
⎞
⎟⎟⎟⎟⎠
;
G
=
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
ρυ
ρυu
−
τ
yx
ρυυ
+
P
−
τ
yy
ρυw
−
τ
yz
(
ρE
+
P
)
υ
−
uτ
yx
−
υτ
yy
−
wτ
yz
+
q
y
⎞
⎟⎟⎟⎟⎠
;
H
=
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
ρw
ρwu
−
τ
zx
ρwυ
−
τ
zy
ρww
+
P
−
τ
zz
(
ρE
+
P
)
w
−
uτ
zx
−
υτ
zy
−
wτ
zz
+
q
z
⎞
⎟⎟⎟⎟⎠
.
Cоставляющие вектора теплового потока
q
i
и компоненты тензора
вязких напряжений
τ
i
находят из следующих соотношений:
q
x
=
−
λ
∂T
∂x
;
q
y
=
−
λ
∂T
∂y
;
q
z
=
−
λ
∂T
∂z
;
div
V
=
∂u
∂x
+
∂υ
∂y
+
∂w
∂z
;
τ
xx
=
−
2
3
μ
div
V
+ 2
μ
∂u
∂x
;
τ
yy
=
−
2
3
μ
div
V
+ 2
μ
∂υ
∂y
;
τ
zz
=
−
2
3
μ
div
V
+ 2
μ
∂w
∂z
;
τ
yx
=
τ
xy
=
μ
∂u
∂y
+
∂υ
∂x
;
τ
zx
=
τ
xz
=
μ
∂u
∂z
+
∂w
∂x
;
τ
zy
=
τ
yz
=
μ
∂υ
∂z
+
∂w
∂y
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 3 5
