Расчет угловых параметров в точках
A
и
B
торцевого сечения
стружечной канавки.
Координаты точки
А
(
x
A
, y
A
)
определяются как
x
A
=
d
2
sin
τ
kA
и
y
A
=
d
2
cos
τ
kA
; размер
τ
kA
приведен в табл. 3.
Расчет угла наклона
γ
AY
в точке
А
.
Уравнение кривой
А
K
0
в
параметрической форме имеет вид
x
A
=
−
d
c
2
sin
θ
A
+
C
cos
θ
A
;
y
A
=
d
c
2
cos
θ
A
+
C
sin
θ
A
,
а угол
θ
А
находится по формуле (1) из табл. 3.
Производные, заданные параметрически:
x
A
=
−
d
c
2
cos
θ
A
+
p
tg
ϕ
a
(cos
θ
A
−
θ
A
sin
θ
A
);
y
A
=
−
d
c
2
sin
θ
A
+
p
tg
ϕ
a
(sin
θ
A
−
θ
A
cos
θ
A
)
.
Угол наклона
γ
AY
= arctg
x
A
y
A
;
γ
A
=
τ
kA
−
γ
AY
;
τ
kA
= arcsin
2
x
A
d
.
Расчет угла наклона касательной
γ
BY
в точке В.
Запишем:
x
B
=
−
d
c
2
sin
θ
B
+
C
cos
θ
B
;
y
B
=
d
c
2
cos
θ
B
+
C
sin
θ
B
.
Угол
θ
B
находится по формуле (2) из табл. 3.
Производные, заданные параметрически, имеют следующий вид:
x
B
=
−
d
c
2
cos
θ
B
+
p
tg
ϕ
b
(cos
θ
B
−
θ
B
sin
θ
B
);
y
B
=
−
d
c
2
sin
θ
B
+
p
tg
ϕ
b
(sin
θ
B
−
θ
B
cos
θ
B
)
.
Угол наклона определяется как
γ
BY
= arctg
x
B
y
B
.
Определение положения смещенной секущей плоскости
P
c
(рис. 7). В плоскости
XY
точки
A
и
В
перемещаются по окружности
вокруг оси
Z
на угол
θ
с
в положения
А
с
и
В
с
, в которых центральные
углы
τ
kA
c
,
τ
kB
c
и координаты
y
A
c
и
y
B
c
равны, а координаты
x
A
c
и
y
B
c
равны по абсолютной величине. Математически эти требования
выражаются следующими формулами:
θ
c
= 0
,
5 (
τ
kA
−
τ
kB
) ;
τ
kA
c
=
τ
kA
−
θ
c
= 0
,
5 (
τ
kA
+
τ
kB
) ;
τ
kB
c
=
τ
kB
−
θ
c
= 0
,
5 (
τ
kB
−
τ
kA
)
.
110 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 1
