в полостях, которые используются для вычисления граничных усло-
вий модели трубы.
Рассмотрим более подробно математическую модель течения ди-
зельного топлива в трубе и зависимости для вычисления граничных
условий. Описание соответствующих нульмерных моделей приведено
в работе [5].
В качестве исходных уравнений для описания течения дизельного
топлива в трубе используются уравнения неразрывности, сохранения
количества движения и сохранения энергии одномерного потока сжи-
маемой жидкости. Замыкается система уравнений уравнением состо-
яния дизельного топлива, приведенным в работе [1]:
I
(
ρu
)
dt
−
ρdx
= 0;
(1)
I
(
ρu
2
+
p
)
dt
−
ρudx
=
−
λρu
|
u
|
h
t
h
x
2
d
;
(2)
I
ρu e
+
p
ρ
+
u
2
2
dt
−
ρ e
+
u
2
2
dx
= 0;
(3)
p
=
−
B
(
T
) +
B
(
T
)
v
0
(
T
)
v
k
(
T
)
,
(4)
где
B
= 10
6
[104
−
0
,
851(
T
−
293) + 0
,
44(
ρ
20
−
825)]
;
k
= 10
,
5 +
+ 0
,
0141(
T
−
293)
;
ρ
20
— плотность при нормальных условиях;
v
—
удельный объем;
v
0
— удельный объем при температуре
T
и атмо-
сферном давлении.
Для решения системы уравнений (1)–(4) использовался метод Году-
нова, в соответствии с которым расчетные конечно-разностные урав-
нения для определения параметров на новом временн ´ом слое имеют
следующий вид:
ρ
m
n
+1/2
=
ρ
m
−
1
n
+1/2
−
(
h
t
/
h
x
) (
ρu
)
n
+1
−
(
ρu
)
n
;
u
m
n
+1
/
2
= (
ρu
)
m
−
1
n
+1/2
−
h
t
h
x
p
+
ρu
2
n
+1
−
−
p
+
ρu
2
n
−
h
t
λ
(
ρu
|
u
|
)
m
−
1
(
n
+1
/
2)
2
d
.
ρ
m
n
+1/2
;
(5)
T
m
n
+1
/
2
=
a
1
−
u
m
n
+1
/
2
u
m
n
+1
/
2
2 +
h
ρ
m
−
1
n
+1
/
2
e
1
+
u
m
−
1
n
+1
/
2
u
m
−
1
n
+1
/
2
.
2
−
−
h
t
(
ρ
n
+1
u
n
+1
(
e
2
+
u
n
+1
u
n
+1
/
2 +
p
n
+1
/ρ
n
+1
)
−
−
ρ
n
u
n
(
e
3
+
u
n
u
n
/
2 +
p
n
/ρ
n
))
/h
x
i
ρ
m
n
+1
/
2
.
c
v
,
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 2 103
