Рис. 5. Траектория движения зубьев ин-
струмента при планетарном движении:
D
= 30
мм;
d
= 20
мм;
S
z
= 10
мм/зуб;
e
= 5
мм
Установлено, что на величину
огранки
∆
оказывают влияние
следующие факторы: диаметр
отверстия
d
, соотношение диа-
метров отверстия и инструмента
D/d
, число зубьев инструмента
z
и подача на зуб фрезы
S
z
.
Анализ траекторий движе-
ния зубьев показал, что макси-
мальное значение огранки в слу-
чае
z >
1
наблюдается меж-
ду соседними зубьями. Поэтому
при расчете огранки по алгорит-
му (см. рис. 6) для
z >
1
в систе-
ме
X
0
Y
0
учитывался сдвиг зу-
бьев по параметру
τ
на угол
2
π
z
:
⎧⎪⎪⎨
⎪⎩
X
B
=
e
cos
µ
k
+
r
cos
τ
k
−
2
π
z
;
Y
B
=
e
sin
µ
k
+
r
sin
τ
k
−
2
π
z
.
(2)
Согласно алгоритму расчета величины огранки
∆
при фрезерова-
нии отверстия (см. рис. 6) была составлена программа в MS Excel.
Расчет величины огранки при
z >
1
производится по аналогичному
алгоритму в соответствии с траекториями движения двух соседних
зубьев инструмента (рис. 7,
б
и
в
) с учетом сдвига (2).
С целью выявить характер влияния параметров
D
,
d
,
S
z
,
z
были
построены графики зависимостей (рис. 8)
∆ =
f
(
S
z
)
,
f
(
D/d
)
,
f
(
z
)
,
f
(
d
)
. Анализ графиков показывает, что величина огранки возрастает
с увеличением параметра режима резания
S
z
и уменьшается с ростом
числа зубьев и диаметра инструмента, что позволяет выбрать необхо-
димые при обработке параметры.
Проведено сравнение величины огранки
∆
, рассчитанной по ал-
горитму (см. рис. 6) и по приближенному методу “двух окружностей”
(рис. 9). При сравнении параметр
ϕ
брали на основе расчета угла
ϕ
по
алгоритму (см. рис. 6).
Из треугольника
АО
0
В
по теореме косинусов находим радиус кри-
визны траектории движения зуба фрезы
r
=
e
2
+
ρ
2
−
2
eρ
cos
ϕ,
40 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2005. № 4
