Траектория движения вершины (точка В, см. рис. 2) инструмен-
та при планетарном фрезеровании отверстия описывается системой
уравнений [7, 9]:
X
B
=
e
cos
µ
k
+
r
cos
τ
k
;
Y
B
=
e
sin
µ
k
+
r
sin
τ
k
.
(1)
В процессе планетарного движения инструмента в обработанном
отверстии проявляется погрешность формы — огранка. В общем слу-
чае огранка (рис. 3) — это отклонение от правильной геометрической
формы, которое выражается в том, что контур сечения в плоскости,
перпендикулярной к оси цилиндра, представляет собой ряд сопря-
женных дуг с разными центрами. За величину огранки принимают
разность между диаметром окружности, в которую полностью вписы-
вается контур сечения, и расстоянием между параллельными плоско-
стями, касательными к поверхности изделия.
Известно, что в случае обработки отверстия по схемам 501, 701
(см. табл. 1, п.п 1, 3.1, 3.2) вершина зуба инструмента описывает удли-
ненную эпициклоиду [10] (рис. 4). На рис. 5 приведена удлиненная
эпициклоида движения вершины зуба фрезы при принятых исходных
данных, рассчитанная согласно системе уравнений (1) (сплошной ли-
нией показана траектория зуба фрезы при
z
= 1
, штриховой — движе-
ние второго зуба при
z
= 2
).
Для математической оценки величины огранки
∆
составлен ал-
горитм, приведенный на рис. 6, где
δ
= 0
,
001
рад — шаг итерации
параметра
µ
;
µ
нач
= 0
— начальное значение параметра
µ
;
ε
— бес-
конечно малая величина, связана с условиями расчета в MS Excel.
Рис. 3. Отклонение формы ци-
линдрической детали — огранка Рис. 4. Удлиненная эпициклоида
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2005. № 4 39
