Численное моделирование процесса лазерной сварки стыковых соединений сталей толщиной 1...12 мм - page 9

Диффузия среды канала и технологического газа. Для описания
влияния технологических газов на энергетическую эффективность ла - зерной сварки в модели в рассмотрение включены диффузионные по - токи в среде канала. Известно [1, 2], что это влияние обусловлено изме - нением степени ионизации результирующей смеси при взаимной диф - фузии компонент среды и энергетически “холодных ” газов. В модели
изменение парциальных плотностей компонент ρk (ρ =
n P
k=1
ρk ) смеси ,
образующейся за счет диффузионных потоков, определяет изменение
результирующей степени ее ионизации в каждом элементарном объеме
среды . Очевидно , что для парогазового канала, для которого характерно
развитие высоких массовых скоростей потока смеси, диффузия , обу- словленная только градиентом концентрации , играет весьма незначи- тельную роль и может быть исключена из рассмотрения . Уравнение
диффузии для среды канала имеет вид
∂ρk
∂t
= −div (ρk v). (10)
где ρk — парциальные плотности диффундирующих компонент смеси;
v — вектор средней скорости течения смеси. Размерность модели. Ввиду очевидной неосесимметричности
процесса при моделировании сварки в движении , задача рассматрива - ется в декартовой системе координат. Полагая, что основные процессы
взаимодействия лазерного излучения с материалом на передней стен - ке канала , кристаллизационные процессы и перенос жидкого металла
могут быть описаны в вертикальной и продольной координатах, мо- делирование в первом приближении сводится к рассмотрению одного
центрального , вертикального, однородного по поперечной координа- те слоя канала. Его конфигурация практически полностью определяет
глубину проплавления и форму продольного сечения сварочной ванны . Прохождение лазерного излучения через среду канала в модели
представляется как взаимодействие совокупности отдельных лучей — носителей доли энергии, составляющих лазерный пучок , со слоями
элементарных объемов среды . Это позволяет оценить рассеяние энер- гии излучения в отдельных элементарных объемах :
dqk = q0 k (1 − exp(− χk lk )), (11)
где q0k — плотность мощности , приходящаяся в соответствии с гауссо - вым распределением на верхнюю границу произвольного k -го элемен- тарного объема слоя ; χk — локальный коэффициент поглощения среды , рассчитываемый по формуле (4); lk — длина пути, пройденного лучом в
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н .Э. Баумана . Сер . “Машиностроение”. 2005. № 3 75