полной энергии есть результат работы всех сил
,
приложенных к объему
,
поглощения энергии внешнего лазерного излучения
L
и кондуктивной
теплоотдачи
Ψ
:
dε
э
dt
+
v
r
ε
э
=
L
−
Ψ
−
div
pv
+
div
λ
Т
с
V
r
e ,
где
ε
э
=
ρ e
+
v
2
2
—
полная энергия единицы объема газоподобной
среды
(
сумма внутренней
e
=
p
ρ
(
γ
−
1)
и кинетической энергии со
-
ответственно
);
λ
Т
—
коэффициент теплопроводности
;
с
V
—
удельная
теплоемкость
;
γ
=
c
p
/c
V
—
показатель адиабаты
.
Полная система уравнений имеет следующий вид
:
∂ρ
∂t
=
−
div
(
ρv
);
ρ
∂v
∂t
+
ρ
(
v
∙ r
)
v
=
r
p
;
∂ε
э
∂t
+
v
r
ε
э
=
L
−
Ψ
−
div
pv
+
div
λ
T
c
V
r
e
;
ε
э
=
ρ e
+
v
2
2
;
e
=
p
ρ
(
γ
−
1)
.
(3)
Поглощение и излучение среды канала
.
В уравнение энергии
включены члены
,
характеризующие поглощение энергии лазерного
излучения
(
L
)
и потери на излучение в среде канала
(Ψ)
.
Поглощение в среде описывается уравнением Бугера
–
Ламберта
(
L
=
L
(
χ
))
.
Скорректированный на вынужденное испускание
,
уточ
-
ненный фактором Гаунта коэффициент поглощения лазерного излу
-
чения
(
λ
= 10
,
6
мкм
)
в континууме при преобладании тормозного
механизма поглощения
(
малые кванты
)
оценивается как
[16, 19]:
χ
=
2
,
82
∙
10
−
39
n
2
e
T
3
/
2
lg
2
,
17
∙
10
5
T
n
1
/
3
e
.
(4)
Энергетические потери объема среды на тепловое излучение оце
-
ниваются при рассмотрении в континууме и линиях
[16]:
Ψ = 4
,
1
∙
10
−
40
T
1
/
2
n
2
e
1 +
Е
g
kT
,
(5)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3 73
