Для учета сужения канала у выхода из трубы давление на выходе
пересчитывается по формуле
p
=
ρu
2
x
=
L
R
r
2
−
1
!
.
Конечно-разностные аналоги уравнений решаются методом “при-
стрелки” до установления требуемого распределения давлений. Полу-
ченное установившееся распределение давлений и скоростей счита-
ется неизменным в заданный период времени
dt
. Текущее состояние
(объем отобранной жидкости и уровень заполнения емкости) опреде-
ляется из начального (заданного) состояния численным интегрирова-
нием по времени полного расхода жидкости через заборное устройство
методом прямоугольников с фиксированным шагом
dt
.
Вычислительный эксперимент проводился в условиях точного вы-
полнения балансных соотношений и полной повторяемости. Для под-
тверждения адекватности разработанной математической модели ре-
альному процессу проведена серия физических экспериментов на мо-
дельной экспериментальной установке. Можно отметить хорошее со-
впадение результатов расчета практически для всех вариантов, реали-
зованных в физических экспериментах, до момента “прорыва” газа.
Отбор жидкости в вычислительном и физическом экспериментах осу-
ществлялся до момента исчезновения контакта сетчатого устройства
с жидкостью. В таблице приведены исходные данные и результаты
физических экспериментов, а также результаты расчетов. На графи-
ках (рис. 2,
а. . . к
) показаны зависимости объема отобранной жидкости
v
отобр.
от времени
t
. Точками указаны объемы отобранной жидкости в
момент прорыва (
M
прор.
) газа в эксперименте (рис. 3).
Для учета перехода модельного элемента КЗУ в режим самореге-
нерации в процессе счета проверяли максимальный перепад давле-
ния на стенках. Как только перепад достигал критического значения
Δ
p
крит
=
4
σ
d
э
, алгоритм переводился в режим “подсоса” газа с последу-
ющим восстановлением работоспособности КЗУ. В режиме “подсоса”
на выходе из трубы фиксировали давление и объем откачиваемой сме-
си. Количество отобранной жидкости определяли из геометрических
соображений по текущему положению поверхности внутри трубы.
На рис. 4 показано, как меняются объемы жидкости и газа, отби-
раемые с помощью модельного элемента КЗУ при его работе в ре-
жиме саморегенерации для одного из рассмотренных вариантов. Из
рис. 4 видно, что даже после того, как газ наддува прорывается во
внутреннюю полость модельного КЗУ, процесс отбора жидкости не
прекращается.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2 81
